作业帮定积分和反常积分1.∫1/[sinx*(x^0.5)] 从0到pi/4 2.∫1/[(x^0.5)*lnx] 从2到正无限这两个积分是定积分还是反常积分?如何判断?若是广义积分,证明其存在性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 14:17:19
![定积分和反常积分1.∫1/[sinx*(x^0.5)] 从0到pi/4 2.∫1/[(x^0.5)*lnx] 从2到正无限这两个积分是定积分还是反常积分?如何判断?若是广义积分,证明其存在性](/uploads/image/z/12637576-64-6.jpg?t=%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%92%8C%E5%8F%8D%E5%B8%B8%E7%A7%AF%E5%88%861.%E2%88%AB1%2F%5Bsinx%2A%28x%5E0.5%29%5D+%E4%BB%8E0%E5%88%B0pi%2F4+2.%E2%88%AB1%2F%5B%28x%5E0.5%29%2Alnx%5D+%E4%BB%8E2%E5%88%B0%E6%AD%A3%E6%97%A0%E9%99%90%E8%BF%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%98%AF%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86%E8%BF%98%E6%98%AF%E5%8F%8D%E5%B8%B8%E7%A7%AF%E5%88%86%3F%E5%A6%82%E4%BD%95%E5%88%A4%E6%96%AD%3F%E8%8B%A5%E6%98%AF%E5%B9%BF%E4%B9%89%E7%A7%AF%E5%88%86%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%85%B6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E6%80%A7)
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定积分和反常积分1.∫1/[sinx*(x^0.5)] 从0到pi/4 2.∫1/[(x^0.5)*lnx] 从2到正无限这两个积分是定积分还是反常积分?如何判断?若是广义积分,证明其存在性
定积分和反常积分
1.∫1/[sinx*(x^0.5)] 从0到pi/4
2.∫1/[(x^0.5)*lnx] 从2到正无限
这两个积分是定积分还是反常积分?如何判断?若是广义积分,证明其存在性
定积分和反常积分1.∫1/[sinx*(x^0.5)] 从0到pi/4 2.∫1/[(x^0.5)*lnx] 从2到正无限这两个积分是定积分还是反常积分?如何判断?若是广义积分,证明其存在性
这两个积分都是广义积分.平常说的定积分一般都是Riemann积分,它是对于有限区间上的有界函数的积分.而第一题中当x->0时,函数值->无穷,即x=0是一个瑕点,所以这是反常积分.由于1/[sinx*(x^0.5)]与1/x^1.5是x->0时的等价无穷大,而后者在零点可积,所以原积分存在.
第二题是无限区间上的广义积分,1/[(x^0.5)*lnx] 与1/x^(0.5+&)是x->无穷时的等价无穷小（其中&代表一个正的任意小量）,而后者是可积的,所以原积分存在.
这种问题在知道上比较难得到比较可靠的答案
建议去看看同济大学数学系《高等数学》高等教育出版社出版
或者明天找一个人多点的时间来，那样引起注意的机会比较大
定积分,反常积分
定积分和反常积分1.∫1/[sinx*(x^0.5)] 从0到pi/4 2.∫1/[(x^0.5)*lnx] 从2到正无限这两个积分是定积分还是反常积分?如何判断?若是广义积分,证明其存在性
定积分 反常积分部分
反常定积分
高数.定积分.反常积分.
如何区别定积分与反常积分
反常积分收敛性 ∫(0,1) xlnxdx
求定积分∫1/（1-sinx)dx
定积分∫(1,-1)(|x|+sinx)dx＝?
定积分∫(0,1)(x^3-sinx+5)dx
定积分计算∫√(1-sinx)dx
∫(sinx-sin2x)dx的定积分
反常积分,
高数 1 / sinx+cosx 定积分
定积分 (sin)^2/[1+(sinx)^2]
1/(3+sinx)的定积分
高数,定积分,反常积分.(问题出在哪儿O_o...)
求∫sinx/xdx定积分,积分上限1下限0