1.已知二次函数f(x),当x=1/2时,函数的最值为-49/4,且方程f(x)=0的两根之差为7,求f(x)的解析式.2.已知函数f(x)、g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1,(1)求f(x),g(x)的解析式(2)

1.已知二次函数f(x),当x=1/2时,函数的最值为-49/4,且方程f(x)=0的两根之差为7,求f(x)的解析式.2.已知函数f(x)、g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1,(1)求f(x),g(x)的解析式(2)
1.已知二次函数f(x),当x=1/2时,函数的最值为-49/4,且方程f(x)=0的两根之差为7,求f(x)的解析式.
2.已知函数f(x)、g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1,
(1)求f(x),g(x)的解析式
(2)若F(x)=[f(x)]^2-3g(x),求F(x)的值域及单调区间.
3.已知函数f(x)= (ax^2+1) / (bx+c) （a,b,c∈R,a＞0,b＞0）是奇函数,当x＞0时,f(x)有最小值2,其中b∈N且f(1)＜ 5/2 ,求函数f(x)的解析式.

1.已知二次函数f(x),当x=1/2时,函数的最值为-49/4,且方程f(x)=0的两根之差为7,求f(x)的解析式.2.已知函数f(x)、g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1,(1)求f(x),g(x)的解析式(2)
1.f(x)=a(x-1/2)^2-49/4=ax^2-ax+(a-49)/4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^-4x1*x2
7^2=1^2-4*(a-49)/4a
a=1
f(x)=x^2-x-12
2.(1)2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1
2f(-x)+3g(-x)=9x^2+4x+1=-2f(x)+3g(x)
两式相加6g(x)=18x^2+2
g(x)=3x^2+1/3
两式相减4f(x)=-8x
f(x)=-2x
(2)F(x)=[f(x)]^2-3g(x)=F(x)=[-2x]^2-3*(3x^2+1/3)=-5x^2-1
值域是(负无穷,-1]
单调递减区间是[0,正无穷)
单调递增区间是（负无穷,0]
3.函数f(x)= (ax^2+1) / (bx+c) 是奇函数
f(-x)= (ax^2+1) / (-bx+c)=-f(x)= -(ax^2+1) / (bx+c)
(ax^2+1) / (-bx+c)=-(ax^2+1) / (bx+c)
(-bx+c)=-(bx+c)
c=0
f(x)= (ax^2+1) / (bx)≥2√ax/bx=2√a=2
所以a=1
f(x)= (x^2+1) /(bx)
f(1)=2/b＜ 5/2
b=1
f(x)= (x^2+1) /x

我来吧!
解:1.设f(x)=ax^2+bx+c
则依题意有-b/2a=1/2 ,f(1/2)=a/4+b/2+c=-49/4
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1*x2]=√(b^2/a^2-4c/a)=7
解方程组得a=1 b=-1 c=-12
所以f(x)=x^2-x-12
2.(1)因为函数f(x)、g(x)的定...

全部展开

我来吧!
解:1.设f(x)=ax^2+bx+c
则依题意有-b/2a=1/2 ,f(1/2)=a/4+b/2+c=-49/4
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1*x2]=√(b^2/a^2-4c/a)=7
解方程组得a=1 b=-1 c=-12
所以f(x)=x^2-x-12
2.(1)因为函数f(x)、g(x)的定义域都是R，f(x)是奇函数，g(x)是偶函数
所以f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x)
又2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1
所以2f(-x)+3g(-x)=9(-x)^2-4(-x)+1
所以-2f(x)+3g(x)=9x^2+4x+1
解方程组得f(x)=-2x g(x)=3x^2+1/3
(2)F(x)=[f(x)]^2-3g(x)=-5x^2-1
所以F(x)的值域是(-∞,-1]
F(x)的单调递增区间是(-∞,0)
F(x)的单调递减区间是(0,+∞)
3.因为函数f(x)= (ax^2+1) / (bx+c) 是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
所以(ax^2+1)/(-bx+c)=-(ax^2+1)/(bx+c)
所以-bx+c=-bx-c
所以c=0
又f(x)=(ax^2+1)/bx=ax/b+1/bx≥2√[(ax/b)*1/bx)]=2√a/b=2
所以 √a=b即a=b^2
因为f(1)＜ 5/2
所以(a+1)/b<5/2
把a换为b得2b^2-5b+2<0
又b＞0且b∈N
所以满足条件的b只有b=1
所以a=b^2=1
所以f(x)=(x^2+1)/x

收起

可以看看我的答案：
解:1.设f(x)=ax^2+bx+c
则依题意有-b/2a=1/2 ,f(1/2)=a/4+b/2+c=-49/4
又根据两根之差与两根之和的关系（即使以前不知道，也很容易推导出来）
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1*x2]
得到|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1*x2]=√(b^2/a^2-4c/a)=7...

全部展开

可以看看我的答案：
解:1.设f(x)=ax^2+bx+c
则依题意有-b/2a=1/2 ,f(1/2)=a/4+b/2+c=-49/4
又根据两根之差与两根之和的关系（即使以前不知道，也很容易推导出来）
|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1*x2]
得到|x1-x2|=√[(x1+x2)^2-4x1*x2]=√(b^2/a^2-4c/a)=7
解方程组得a=1 b=-1 c=-12
所以f(x)=x^2-x-12
2.(1)因为函数f(x)、g(x)的定义域都是R，f(x)是奇函数，g(x)是偶函数
所以f(-x)=-f(x) g(-x)=g(x)
又2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1
所以2f(-x)+3g(-x)=9(-x)^2-4(-x)+1
所以-2f(x)+3g(x)=9x^2+4x+1
解方程组得f(x)=-2x g(x)=3x^2+1/3
(2)F(x)=[f(x)]^2-3g(x)=-5x^2-1
所以F(x)的值域是(-∞,-1]
F(x)的单调递增区间是(-∞,0)
F(x)的单调递减区间是(0,+∞)
3.因为函数f(x)= (ax^2+1) / (bx+c) 是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
所以(ax^2+1)/(-bx+c)=-(ax^2+1)/(bx+c)
所以-bx+c=-bx-c
所以c=0
又f(x)=(ax^2+1)/bx=ax/b+1/bx≥2√[(ax/b)*1/bx)]=2√a/b=2
所以 √a=b即a=b^2
因为f(1)＜ 5/2
所以(a+1)/b<5/2
把a换为b得2b^2-5b+2<0
又b＞0且b∈N
所以满足条件的b只有b=1
所以a=b^2=1
所以f(x)=(x^2+1)/x
你看行不？

收起

我看我还是算了，我闪边去