从2开始,连续的偶数相加,他们的和的情况如下表加的数的个数 S1 2=1*22 2+4=6=2*33 2+4+6=12=3*44 2+4+6+8=20=4*55 2+4+6+8+10=30=5*6(1)若 n=8时,则S的值为 (2)根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/31 04:24:48
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从2开始,连续的偶数相加,他们的和的情况如下表加的数的个数 S1 2=1*22 2+4=6=2*33 2+4+6=12=3*44 2+4+6+8=20=4*55 2+4+6+8+10=30=5*6(1)若 n=8时,则S的值为 (2)根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式
从2开始,连续的偶数相加,他们的和的情况如下表
加的数的个数 S
1 2=1*2
2 2+4=6=2*3
3 2+4+6=12=3*4
4 2+4+6+8=20=4*5
5 2+4+6+8+10=30=5*6
(1)若 n=8时,则S的值为
(2)根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式为:S=2+4+6+8···+2n=
(3)根据上题的规律计算2+4+6+8+10+···+2010+2012的值
从2开始,连续的偶数相加,他们的和的情况如下表加的数的个数 S1 2=1*22 2+4=6=2*33 2+4+6=12=3*44 2+4+6+8=20=4*55 2+4+6+8+10=30=5*6(1)若 n=8时,则S的值为 (2)根据表中的规律猜想:用n的式子表示S的公式
(1)n=8时,2+4+6+8+10+12+14+16+18=8×9
(2)S=2+4+6+8+.+2n
=2×(1+2+3+4+.+n)
=2×n×(n+1)÷2
=n(n+1).
(3)∵n=2012÷2=1006,
∴2+4+6+8+10+···+2010+2012=1006×1007.
1.72
2.N*(N+1)
3.1007*1006
(1)第n个式子的和是n(n+1).则当n=8时,S=8×9=72;
(2)根据特殊的式子即可发现规律,S=S=2+4+6+8+…+2n=2(1+2+3+…+n)=n(n+1);
(3)原式=(2+4+6+…+2006)-(2+4+6+…+100)=1003×1004-50×51=1007012-2550=1004462.