已知等比数列{an}满足:|a2-a3|=10,a1a2a3=125,求数列{an}通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 12:52:57
已知等比数列{an}满足:|a2-a3|=10,a1a2a3=125,求数列{an}通项公式
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已知等比数列{an}满足:|a2-a3|=10,a1a2a3=125,求数列{an}通项公式
已知等比数列{an}满足:|a2-a3|=10,a1a2a3=125,求数列{an}通项公式

已知等比数列{an}满足:|a2-a3|=10,a1a2a3=125,求数列{an}通项公式
(Ⅰ)设等比数列{an}的公比为q,则由已知可得
a 1^3 q^3=125
|a1q−a1q^2|=10
解得
a1=5/3
q=3

a1=−5
q=−1.
故an=5 /3 •3^(n−1),或an=−5•(−1)^(n−1)