急y=-√3/3x+b,y=k/x,直线 与y轴交于点A,与双曲线 在第一象限交于B、C两点,且AB•AC=4,则k=

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 11:45:12
急y=-√3/3x+b,y=k/x,直线 与y轴交于点A,与双曲线 在第一象限交于B、C两点,且AB•AC=4,则k=
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急y=-√3/3x+b,y=k/x,直线 与y轴交于点A,与双曲线 在第一象限交于B、C两点,且AB•AC=4,则k=
急y=-√3/3x+b,y=k/x,直线 与y轴交于点A,与双曲线 在第一象限交于B、C两点,且AB•AC=4,则
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急y=-√3/3x+b,y=k/x,直线 与y轴交于点A,与双曲线 在第一象限交于B、C两点,且AB•AC=4,则k=
直线的倾斜角为150°,cos150°= -√3/2,sin150°= 1/2.
直线的参数方程为 x = √3/2 t ,参数t的几何意义为直线上点到点A的线段的代数值.
y = b - 1/2 t
代入双曲线方程得 √3/2 t(b - 1/2 t) = k,
即 -√3/4 t^2 + √3/2 bt - k = 0.
设方程两根为t1,t2.则t1•t2 = k/(√3/4) = 4k / √3
由于B、C在A的同侧,故t1•t2 = AB•AC
所以4k / √3 = 4,k = √3.