直角梯形问题ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,BD垂直DC,DB=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点H,EN平行DC交BD于点N,下列结论;1.BH=DH 2.CH=(根号2+1）EH3.三角形ENH的面积于三角形EBH面积的比为EH于EC的比.答案是2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 08:30:01
直角梯形问题ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,BD垂直DC,DB=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点H,EN平行DC交BD于点N,下列结论;1.BH=DH 2.CH=(根号2+1）EH3.三角形ENH的面积于三角形EBH面积的比为EH于EC的比.答案是2
xTnF@ib"0fUE&V#6@)Yq~J˗Vޙd&E,!pssϰP_K=H^r]7 {hݍoAB2?^!ۍކS\ۂ/n݁&8u;CLA]g!]DQx7n,rINb}<W.˧6&m Lqt ,oj2DcB$;P óGU1`@.\@q3Rn? (iB6l!vPy-5R ^5nRus~E+BVnln4W+)7ů!~U$]R$ڵ["lguߔ )隧)5?0D%(= l˲Td=4T1oJ*\qY(}ƥ!ZJ^|k˛IYzЇ&uV}>y1Gu8J{W\y [gFŭ}X2uX4ZD%DIw7@MD=@7i7ߤ P(/3;Nx(\~:nMy " ;c 8(9D\Q aXgIYeqZyɎ'{G0{>Ո-:NᎠ;X.e\̝ -ڴ@

直角梯形问题ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,BD垂直DC,DB=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点H,EN平行DC交BD于点N,下列结论;1.BH=DH 2.CH=(根号2+1）EH3.三角形ENH的面积于三角形EBH面积的比为EH于EC的比.答案是2
直角梯形问题
ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,BD垂直DC,DB=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点H,EN平行DC交BD于点N,下列结论;
1.BH=DH
2.CH=(根号2+1）EH
3.三角形ENH的面积于三角形EBH面积的比为EH于EC的比.
答案是2和3,求助是为什么是这个答案,怎么证,

直角梯形问题ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,BD垂直DC,DB=DC,CE平分∠BCD,交AB于点E,交BD于点H,EN平行DC交BD于点N,下列结论;1.BH=DH 2.CH=(根号2+1）EH3.三角形ENH的面积于三角形EBH面积的比为EH于EC的比.答案是2
答案是正确的
1、易知三角形BDC为等腰直角三角形,假设BH=DH,则DH=1/2DC,TAN角DCH=1/2,而角DCH=45/2度,明显TAN45/2不等于1/2,所以1答案是错误的.
2、由角平分线易知,三角形BEC相似于三角形DCH（都是直角三角形,且都有45/2的角）
所以有CH/EC=DC/BC => CH=EC*DC/BC 等腰直角三角形BDC中,BC=根号2DC
所以CH=EC*1/根号2 EC=根号2CH=EH+HC解得：CH=(根号2+1）EH所以此答案正确.
3、三角形ENH面积=1/2*NH*EN 三角形EBH面积=1/2BH*EN
所以三角形ENH面积/三角形EBH面积=NH/BH
又三角形ENH相似于三角形EBC（这个容易证明）,有EH/EC=NH/BE
下面角度计算：角DCH=45/2=22.5度,所以角DHC=90-22.5=67.5度=角BHE
三角形BHE中：易知角EBH=45度,所以角BEH=180-45-67.5=67.5,即三角形BEH为等腰三角形,BE=BH
所以EH/EC=NH/BH
所以三角形ENH面积/三角形EBH面积=NH/BH=EH/EC,3结论也是正确的.

在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 直角梯形ABCD中,AD平行BC,∠C=90°,则∠A+∠B+∠C等于 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,AB=BC=8,CD=10,求梯形的面积 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积. 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.求证：BE=AD. 在直角梯形ABCD中,∠ABC=90°,AD平行BC,AB=BC,E是AB中点,CE垂直BD.求证：BE=AD 已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD+BC 梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6,试说明ABCD是直角梯形 在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc 直角梯形ABCD中,AB平行BC,∠ABC=90°∠C=60°AD=DC=2根号2,则BC的长 已知梯形ABCD中,AD平行BC,∠A=90°,AD=AB=1CM,CD=根号3,求梯形ABCD的面积,图就是直角梯形 梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=∠C 求 梯形ABCD是等腰梯形