求不定积分：∫sin2xdx解法1：原式=1/2 * ∫2sin2xdx=1/2 * ∫sin2xd2x = -1/2 cos2x解法2：原式=∫2sinxcosxdx=∫2sinxdsinx = (sinx)^2貌似解法2是对的,那么解法一错在哪里?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 10:01:44
求不定积分：∫sin2xdx解法1：原式=1/2 * ∫2sin2xdx=1/2 * ∫sin2xd2x = -1/2 cos2x解法2：原式=∫2sinxcosxdx=∫2sinxdsinx = (sinx)^2貌似解法2是对的,那么解法一错在哪里?
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求不定积分：∫sin2xdx解法1：原式=1/2 * ∫2sin2xdx=1/2 * ∫sin2xd2x = -1/2 cos2x解法2：原式=∫2sinxcosxdx=∫2sinxdsinx = (sinx)^2貌似解法2是对的,那么解法一错在哪里?
求不定积分：∫sin2xdx
解法1：原式=1/2 * ∫2sin2xdx=1/2 * ∫sin2xd2x = -1/2 cos2x
解法2：原式=∫2sinxcosxdx=∫2sinxdsinx = (sinx)^2
貌似解法2是对的,那么解法一错在哪里?

求不定积分：∫sin2xdx解法1：原式=1/2 * ∫2sin2xdx=1/2 * ∫sin2xd2x = -1/2 cos2x解法2：原式=∫2sinxcosxdx=∫2sinxdsinx = (sinx)^2貌似解法2是对的,那么解法一错在哪里?
其实这两种解法都是正确的
这两个结果看似不同,其他仅仅是常数的原因而已
(sinx)^2+C1
-1/2 cos2x+C2
-1/2 cos2x=sin²x-1/2
所以只要C1=-1/2
C2=0就可以了

两题都没有错，可以合而为一的。
cos2x=1-2sin²x
-1/2cos2x=sin²x-1/2
因为是不定积分，每个结果后面都是要+常数C的，只需要第一个式子的C1-1/2和第二个结论的C2相等就可以了。
希望对你有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢采纳
祝学习进步...

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两题都没有错，可以合而为一的。
cos2x=1-2sin²x
-1/2cos2x=sin²x-1/2
因为是不定积分，每个结果后面都是要+常数C的，只需要第一个式子的C1-1/2和第二个结论的C2相等就可以了。
希望对你有所帮助
如有问题，可以追问。
谢谢采纳
祝学习进步

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方法都对,结果都错
解法1：原式=1/2 * ∫2sin2xdx=1/2 * ∫sin2xd2x = -1/2 cos2x+C
解法2：原式=∫2sinxcosxdx=∫2sinxdsinx = (sinx)^2+c=(1-cos2x)/2+c=-1/2cos2x+C

求不定积分：∫sin2xdx解法1：原式=1/2 * ∫2sin2xdx=1/2 * ∫sin2xd2x = -1/2 cos2x解法2：原式=∫2sinxcosxdx=∫2sinxdsinx = (sinx)^2貌似解法2是对的,那么解法一错在哪里? 不定积分习题求不定积分∫（x^2-1)sin2xdx 求不定积分∫（2x+1）sin2xdx求详解 求不定积分∫(cos2x)∧6*sin2xdx 不定积分∫sin2xdx 求定积分不定积分 ∫上限π下限-π sin2xdx 求不定积分∫cos^5(2x)•sin2xdx 求不定积分x^2乘sin2xdx 不定积分：∫ e^(-x)sin2xdx= 不定积分∫(sin2xdx)/(sin^2x+3) lntanx/sin2xDx的不定积分 2.求不定积分x*sin2xdx 3.a∫csc*dt=a*ln|tan(t/2)|+C 为什么 4.tan(t/2)=(1-cost)/sint对吗? 求不定积分 1/x^2*(√x^2-2)不好意思》@ 是求不定积分(√a^2-x^2)/x@ 求不定积分 x*sin2xdx ∫e的x次方乘以sin2xdx的不定积分是什么 求不定积分解法∫√(1+x^2) * dx 求不定积分的解法, 求一不定积分解法, 求这个不定积分解法.