天宫一号是中国首个目标飞行器,在轨运行周期5382s.若将其运行轨道近似为圆,则其离地面约为( );实际运行轨道为椭圆,离地面最近200km,最远346.9km,则其运动过程中最大加速度约为( )m/s2.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 16:36:50
天宫一号是中国首个目标飞行器,在轨运行周期5382s.若将其运行轨道近似为圆,则其离地面约为( );实际运行轨道为椭圆,离地面最近200km,最远346.9km,则其运动过程中最大加速度约为( )m/s2.
天宫一号是中国首个目标飞行器,在轨运行周期5382s.若将其运行轨道近似为圆,则其离地面约为( )
;实际运行轨道为椭圆,离地面最近200km,最远346.9km,则其运动过程中最大加速度约为( )m/s2.(g=9.8m/s2,地球半径6400km)
天宫一号是中国首个目标飞行器,在轨运行周期5382s.若将其运行轨道近似为圆,则其离地面约为( );实际运行轨道为椭圆,离地面最近200km,最远346.9km,则其运动过程中最大加速度约为( )m/s2.
方法一:重力加速度为向心加速度,设轨道距地心为R,地球半径为r,那么轨道距地面的距离H=R-r,根据向心加速度公式,a=(4π^2R)/(T^2),(^2表示2次方,^3表示三次方)那么只要求出在其轨道高度其重力加速度就行.根据重力加速度公式,在R处重力加速度gR=GM/R^2,(gR为一个符号,表示R出的重力加速度,不是g乘以R)G为万有引力常数,M为地球质量,因为g=GM/r^2(地表重力加速度),乘过来后dGM=gr^2,所以gR=gr^2/R^2,带到向心加速度公式,gr^2/R^2=(4π^2R)/(T^2),化简得到R^3=gr^2T^2/4π^2.
方法二:根据开普勒第三定律,(R^3)/(T^2)=GM/(4π^2),GM=gr^2,所以得到R^3=gr^2T^2/4π^2.
带进数值,把千米换成米,R=三次根号下(9.8*6400000*6400000*5382*5382/4π^2)=6653312.0米=6653.312千米,减去地球半径,那么他的轨道距离地球表面H=R-r=6653.312-6400=253.312千米