已知函数f(x)=3(x-2)²+5,且|x1-2|>|x2-2|,则f(x1)和f(x2)谁大
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 01:52:22
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已知函数f(x)=3(x-2)²+5,且|x1-2|>|x2-2|,则f(x1)和f(x2)谁大
已知函数f(x)=3(x-2)²+5,且|x1-2|>|x2-2|,则f(x1)和f(x2)谁大
已知函数f(x)=3(x-2)²+5,且|x1-2|>|x2-2|,则f(x1)和f(x2)谁大
|x1-2|>|x2-2|>=0
==>|x1-2|²>|x2-2|²>=0 即(x1-2)²>(x2-2)²>=0
故可以满足
3(x1-2)²+5>3(x2-2)²+5
即
f(x1)>f(x2)
PS:函数f(x)=3(x-2)²+5 的值域是[5,+∞),故可以如上做法.
如果函数被改成
f(x)=3(x-2)²-5 ,你该如何去解答呢?
f(x1)大
f(x)是抛物线函数,开口向上,对称轴是x=2,所以距离x=2越远,函数值越大,由
|x1-2|>|x2-2|知x1离2较远,所以f(x1)比f(x2)大