作业帮数学积分e^(2x)为什么不能令t=e^x?才子进!错在哪里?求原因.可以用反证法导出矛盾或找出错点?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 05:11:46
xPN@zS 4rnoM9B RB*
6,DEٖtgci7o $i` mPÖ́M -xS՛h>b6HUi06t,8 ,+nqܞ߰@H^`Ϡs^ KTiJ;NO
Z. 4]T>-R%&Pl=h86`4&W6DNy9,Ztt~NQBk9"B͇
lǨqC{̆28@3 ,Ͳ-.G\r@ Rhp]̵! z5Ră>ԧ3Dĸ#/K2ZMѢ ֟9
数学积分e^(2x)为什么不能令t=e^x?才子进!错在哪里?求原因.可以用反证法导出矛盾或找出错点?
数学积分e^(2x)为什么不能令t=e^x?才子进!
错在哪里?求原因.可以用反证法导出矛盾或找出错点?
数学积分e^(2x)为什么不能令t=e^x?才子进!错在哪里?求原因.可以用反证法导出矛盾或找出错点?
可以的.
只不过要注意dx 也要做相应的代换.也就是dx = dt/t,这时有
\int e^(2x)dx = \int t^2 * dt/t = \int t*dt = 1/2 * t^2,
代换回来就是 1/2 e^(2x)
这里\int 表示不定积分号.
怎么不可以呢？
令t=e^x，则x=lnt，
∫e^(2x)dx=∫t^2/tdt=∫tdt=1/2t^2+C=1/2e^(2x)+C