如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 19:28:23
如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF
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如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF
如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF
如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作
ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF

如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF
证明:连接MC,易知四边形MECF是矩,所以EF=MC
因A,C点关于DB对称,所以AM=MC
即AM=MC=EF
也可证
AB=BC,

没有图啊 MF是与哪条边相交于点F?

证明:连接CM
因为ME平行CD
MF平行BC
所以四边形MECF是平行四边形
因为四边形ABCD是正方形
所以角ADM=角CDM=45度
AD=DC
角ECF=90度
所以四边形MECF是矩形
所以MC=EF
因为DM=DM
所以三角形ADM和三角形CDM全等(SAS)
所以AM=MC
所以A...

全部展开

证明:连接CM
因为ME平行CD
MF平行BC
所以四边形MECF是平行四边形
因为四边形ABCD是正方形
所以角ADM=角CDM=45度
AD=DC
角ECF=90度
所以四边形MECF是矩形
所以MC=EF
因为DM=DM
所以三角形ADM和三角形CDM全等(SAS)
所以AM=MC
所以AM=EF

收起

这道题证明的是正方形的性质;全等三角形的判定与性质;矩形的判定与性质.

分析:

过M点作MQ⊥AD,垂足为Q,作MP垂足AB,垂足为P,根据题干条件证明出AP=MF,PM=ME,进而证明△APM≌△FME,即可证明出AM=EF.

证明:过M点作MQ⊥AD,垂足为Q,作MP垂足AB,垂足为P,

∵四边形ABCD是正方形,

∴四边形MFDQ和四边形PBEM是正方形,四边形APMQ是矩形,

∴AP=QM=DF=MF,PM=PB=ME,

∵在△APM和△FME中,

易证

∴△APM≌△FME(SAS),

∴AM=EF.

这样写比较清楚

如图,在正方形ABCD中,对角线 平面上有三点M、A、B 若MA=MB则称点A、B为点M的等距点问题探究如图,在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上一动点,在边CD上是否存在点Q,使点B,Q为P的等距点,同时使四边形BCQP的面积为正方形ABCD面 如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN 求证:四边如图,正方形ABCD中,点P是对角线BD的中点,M,N分别在边BC,AB上,PM垂直PN求证:四边形PMBN的面积等于正方形ABCD面积的四分 如图在正方形abcd中,点m是对角线bd上的一点,过点m作me垂直cd交bc于点e,作mf平行bc交cd于点f,求证am等于ef 如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作 ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M作ME平行CD交BC于点E,作MF平行BC于点F.求证AM=EF 如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,过点M做ME平行CD交BC于E,做MF平行BC交CD于点F.求证:AM=EF. 如图,在正方形ABCD中,点M是对角线BD上的一点,点M作ME∥cD交BC于E,作MF∥BC交CD于点F求证:AM=EF 如图,四边形abcd是正方形,三角形abe是等边三角形,如图,四边形ABCD是正方形,△ABE是等边三角形,M为对角线BD(不含B点)上任意一点,将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN,连接EN、AM、CM.当M点在何处时,AM 正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点。(1)如图1,若点P在线段OA上运动(不与点A、O重合),作PE⊥PB交CD于点E. 如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,则DE长如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm, 如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm,则DE长如图,在正方形ABCD中,两条对角线相交于点O,∠BAC的平分线交BD于点E.若正方形ABCD的周长是20 cm, 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,点M是SD中点,求证SB//ACM 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形 如图 正方形abcd中对角线ac bd相交于o点M,N分别在OA OB上且OM=ON. 如图,边长为1的正方形ABCD中,点E是对角线BD上的一点,且BE=BC,点p在EC上,pM垂直BD于M,pN垂直N,则pM+pN=___ 如图正方形abcd中ab等于4e是b的中点点p是对角线ac上一动点thep加pb的最小值为 如图,在正方形ABCD中,AB=1,点P是对角线AC上的一点,分别以AP,PC为对角线作正方形,侧两个正方形的周长 请写清作法,必有重谢.1.在梯形ABCD中,AD//BC,对角线AC⊥BD,且AC=5,BD=12,则梯形的中位线长为( )A.7.5 B.7 C.6.5 D.62.如图,已知M是正方形ABCD的边AB的中点,E是AB延长线上一点,MN⊥DM,交∠CBE的平分线于点N.(1)