如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,O是AC,BD的交点,且角AOB=60°,P,Q,S分别是AO,BC,DO的中点求证△PQS是等边△（提示：连接BP,CS)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 06:25:34
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,O是AC,BD的交点,且角AOB=60°,P,Q,S分别是AO,BC,DO的中点求证△PQS是等边△（提示：连接BP,CS)
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,O是AC,BD的交点,且角AOB=60°,P,Q,S分别是AO,BC,DO的中点求证△PQS是等边△（提示：连接BP,CS)
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,O是AC,BD的交点,且角AOB=60°,P,Q,S分别是AO,BC,DO的中点
求证△PQS是等边△（提示：连接BP,CS)

如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,O是AC,BD的交点,且角AOB=60°,P,Q,S分别是AO,BC,DO的中点求证△PQS是等边△（提示：连接BP,CS)
连接CS、BP；
∵等腰梯形ABCD,AB∥CD,
∴OC=OD,OA=OB；AD=BC
又∵∠ACD=60°,
∴△COD、△AOB为等边三角形.
在等边△COD、AOB中,
∵S、P分别为OD、OA中点,
∴CS⊥BD,BP⊥AC；
在Rt△CSB中,
∵Q是BC中点,
∴QS=1/2BC=1/AD；
又在Rt△BCP中,
∵Q是BC中点,
∴QP=1/2BC=1/AD；
∴QS=QP=1/2AD；
又∵在三角形AOD中,P、S分别为OA、OD的中点,
∴PS=1/2AD；
∴QS=QP=PS
即△PQS是等边三角形!

在等腰梯形ABCD中,AB//CD, 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB＝2BC,∠ABD=∠DBC=30°求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,且AC⊥BD,AF是梯形的高,梯形面积是49cm² 如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形面积是? 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AB=2BC,∠1=∠2=30°.证明：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AB//CD,M是AB的中点,且CM=DM.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=CD,∠B=60°,DE∥AB,求证DE=CD和△DEC是等边三角形? 如图在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,M是AB的中点,求证CM=DM 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E是梯形外的一点,且AE=DE.求证：BE=CE. 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠C的读书? 如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6.EF=5.求梯形ABCD面积 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°.求证四边形ABCD是等腰梯形. 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形 如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形 例5：如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,M为BC中点,则： (1)点M到两腰AB、CD的距离相等吗?请说出你例5：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，M为BC中点，则：(2)若连结AM、DM，那么△AMD是等腰