作业帮1.若f（x）+2f（1/x）=3x,求f（x）2.已知f（x）=2x/（1+x）,求f（1）+f（2）+……+f（100）+f（1/2）+f(2/2)+f(3/2)+……+f(100/2)+f(1/3)+f(2/3)+……+f(1/100)+……+f(100/100)的值特别是第2题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 11:33:15
1.若f（x）+2f（1/x）=3x,求f（x）2.已知f（x）=2x/（1+x）,求f（1）+f（2）+……+f（100）+f（1/2）+f(2/2)+f(3/2)+……+f(100/2)+f(1/3)+f(2/3)+……+f(1/100)+……+f(100/100)的值特别是第2题
1.若f（x）+2f（1/x）=3x,求f（x）
2.已知f（x）=2x/（1+x）,求f（1）+f（2）+……+f（100）+f（1/2）+f(2/2)+f(3/2)+……+f(100/2)+f(1/3)+f(2/3)+……+f(1/100)+……+f(100/100)的值
特别是第2题
1.若f（x）+2f（1/x）=3x,求f（x）2.已知f（x）=2x/（1+x）,求f（1）+f（2）+……+f（100）+f（1/2）+f(2/2)+f(3/2)+……+f(100/2)+f(1/3)+f(2/3)+……+f(1/100)+……+f(100/100)的值特别是第2题
f（x）+2f（1/x）=3x ①
所以f（1/x）+2f（x）=3/x ②
②*2-① 3f（x）=6/x - 3x
f（x）=2/x - x
2.f（x）=2x/（1+x）,
f(1/x)=2/(1+x),
所以f（x）+f(1/x)=2
f（1）+f（2）+……+f（100）+f（1/2）+f(2/2)+f(3/2)+……+f(100/2)+f(1/3)+f(2/3)+……+f(1/100)+……+f(100/100)
总共有10000个数,每个数都有它的倒数 所以有5000组倒数关系
所以=5000*2=10000
f（x）+2f（1/x）=3x..........1
f（1/x）+2f（x）=3/x
2f（1/x）+4f（x）=6/x........2
2式-1式
3f（x）=6/x-3x
f(x)=（2/x）-x
x不等于0
----------------------------
晕，已经有人把答案打出来了 .
f...
全部展开
f（x）+2f（1/x）=3x..........1
f（1/x）+2f（x）=3/x
2f（1/x）+4f（x）=6/x........2
2式-1式
3f（x）=6/x-3x
f(x)=（2/x）-x
x不等于0
----------------------------
晕，已经有人把答案打出来了 .
f（x）+f(1/x)=2 是关键一步。
不过我估计楼主没这么快理解
建议楼主画图
1---2---3
1/2 2/2 3/2
1/3 2/3 3/3
九个数 用“\”线划开，“线”上面是1 2/2 3/3 （3个1）
再对折看，就有3对倒数。
题目中是100个，线上面有偶数个。
例子中只有3个，所以线上面是奇数个。
所以，那个人说有5000对倒数，对折后的4950对倒数+“线上面的100个1”.
“线上面的100个1”可以看做是50对倒数。
收起
第一题：f（x）+2f（1/x）=3x
当x=x时带入原方程
有f（x）+2f（1/x）=3x ……①
当x=1/x时带入原方程
有f（1/x）+2f（x）=3/x ……②
由（2）得f（1/x）=3/x-2f（x） ……③
把（3）带入（1）得：
f（x）+2[3/x-2f（x）]=3x
f(x)+6/x-4f(x)...
全部展开
第一题：f（x）+2f（1/x）=3x
当x=x时带入原方程
有f（x）+2f（1/x）=3x ……①
当x=1/x时带入原方程
有f（1/x）+2f（x）=3/x ……②
由（2）得f（1/x）=3/x-2f（x） ……③
把（3）带入（1）得：
f（x）+2[3/x-2f（x）]=3x
f(x)+6/x-4f(x)=3x
-3f(x)=3x-6/x
解得：f(x)=-x+2/x （其中x不等于0）
第二题：
还没想出来
不好意思
回家用笔想去了
收起
高中的
呵呵 他们已经回答了
我就不用再答啦