已知函数y=f(x)是定义域为R的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又知y=f(x)在[0,1]上是一次函数,在[1,4]上是二次函数,且在x=2是函数取得最小值-5(1).证明：f(1)+f(4)=0(2).求y=f(x),x∈[1,4]的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 14:45:16
已知函数y=f(x)是定义域为R的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又知y=f(x)在[0,1]上是一次函数,在[1,4]上是二次函数,且在x=2是函数取得最小值-5(1).证明：f(1)+f(4)=0(2).求y=f(x),x∈[1,4]的
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已知函数y=f(x)是定义域为R的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又知y=f(x)在[0,1]上是一次函数,在[1,4]上是二次函数,且在x=2是函数取得最小值-5(1).证明：f(1)+f(4)=0(2).求y=f(x),x∈[1,4]的
已知函数y=f(x)是定义域为R的周期函数,周期T=5,
函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又知y=f(x)在[0,1]上是一次函数,在[1,4]上是二次函数,且在x=2是函数取得最小值-5
(1).证明：f(1)+f(4)=0
(2).求y=f(x),x∈[1,4]的解析式
(3).求y=f(x)在[4,9]上的解析式

已知函数y=f(x)是定义域为R的周期函数,周期T=5,函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,又知y=f(x)在[0,1]上是一次函数,在[1,4]上是二次函数,且在x=2是函数取得最小值-5(1).证明：f(1)+f(4)=0(2).求y=f(x),x∈[1,4]的
题目有误“在[1,4]上是二次函数”改为“在（1,4]上是二次函数”不然会有矛盾
1.周期T=5,所以f(4)=f(4-5)=f(-1)
函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,所以f(1)=-f(-1)
所以f(1)+f(4)=-f(-1)+f(-1)=0
2.根据x=2是函数取得最小值-5,得y=(x-2)^2-5=x^2-4x-1
3.[4,9]和[-1,4]是重复值,根据以上所求y=x-5(4≤x≤6) y=(x-7)^2-5(6

题目有误“在[1,4]上是二次函数”改为“在（1,4]上是二次函数”不然会有矛盾
1.周期T=5，所以f(4)=f(4-5)=f(-1)
函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,所以f(1)=-f(-1)
所以f(1)+f(4)=-f(-1)+f(-1)=0
2.根据x=2是函数取得最小值-5，得y=(x-2)^2-5=x^2-4x-1
3.[4,...

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题目有误“在[1,4]上是二次函数”改为“在（1,4]上是二次函数”不然会有矛盾
1.周期T=5，所以f(4)=f(4-5)=f(-1)
函数y=f(x)(-1≤x≤1)是奇函数,所以f(1)=-f(-1)
所以f(1)+f(4)=-f(-1)+f(-1)=0
2.根据x=2是函数取得最小值-5，得y=(x-2)^2-5=x^2-4x-1
3.[4,9]和[-1，4]是重复值，根据以上所求y=x-5(4≤x≤6) y=(x-7)^2-5(6cdykjuy7

收起

已知函数f(x)是定义域为R的函数,且f(x+4)=-1/f(x),试证明f(x)是以8为周期的周期函数 已知函数f(x)的定义域为R对任何实数x满足f(x+5)=f(x)则f(x)是周期函数,周期T= 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数且它的图像关于直线x=2对称,则函数f(x)的周期为 定义域为R的函数y=f（x）满足f（x+2）=-1/f（x）为什么4是它的一个周期? 已知函数f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx| ,x定义域为R.求f(x)的最小正周期. 已知函数f(x)是定义域为R的偶函数 且f(x+1)=1/f(x) 怎么求周期? 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1已知f(x)是定义在R上且周期为5的函数,y=f(x)(-1 已知定义域为R的函数f(x)和偶函数,又是周期为3的周期函数已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数又是周期为3的周期函数,当x属于(0,3/2)时,f(x)=sin兀x,则函数f(x)在区间[0,6]上的零点个数为? 已知函数fx的定义域为R,有f(x)+f(y)=f(x+y),x0恒成立证明y=f(x)是奇函数 已知定义在上R的函数y=f(x)满足f(x+3/2)=-f(x)且函数y=f(x-3/4)是奇函数.下列正确的市 1.函数f(x)为周期函 已知函数y=f(x)是定义域为R的奇函数,求f(0)的值 已知函数f(x)的定义域为R,若函数f(x)为奇函数,函数f(x+1)为偶函数,则函数f(x)的周期为多少? 若函数f(x)是周期为2的奇函数,且定义域为R,则f(1)= 已知函数y=f(x)的定义域为R,值域为[-2,2],则函数y=f(x+1)的值域是 若函数f(X）的定义域为R,且对一切实数X,满足f(2+x)=f(2-x),f(7+x)=f(7-x) 求证：函数f(x)是周期为10的函 定义域为R的函数f(x+y)=f(x)+f(y)恒成立,求f(x)是奇函数 设函数y=f(x)是定义域为R 周期为2的周期函数 可我怎么画都是14个啊