若α=兀/17,则cosα*cos13α/(cos3α+cos5α)之值要有具体过程,谢谢~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 11:14:12
若α=兀/17,则cosα*cos13α/(cos3α+cos5α)之值要有具体过程,谢谢~
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若α=兀/17,则cosα*cos13α/(cos3α+cos5α)之值要有具体过程,谢谢~
若α=兀/17,则cosα*cos13α/(cos3α+cos5α)之值
要有具体过程,谢谢~

若α=兀/17,则cosα*cos13α/(cos3α+cos5α)之值要有具体过程,谢谢~
cosα*cos13α/(cos3α+cos5α)=cos4αcos13α/(cos(4α-α)+cos(4α+α))=cosα*cos13α/2cosα*cos4α
=cos13α/cos4α=cos(17α-4α)/2cos4α
=(cos4αcos17α+sin4αsin17α)/2cos4α
=-cos4α/2cos4α=-1/2

cos a*cos 13a/(cos(4a-a)+cos(4a+a))=cos a*cos 13a/2cos 4a*cos a=1/2*(cos13兀/17)/(cos4兀/17)=1/2*ctg4兀/17