已知二次函数y=ax^2+bx+3的图象与x轴交与A、B两点(点B在点A左边),与y轴交与点C,O为坐标原点,点A的坐标为(1,0),且BO=CO,求它的解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 19:52:58
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已知二次函数y=ax^2+bx+3的图象与x轴交与A、B两点(点B在点A左边),与y轴交与点C,O为坐标原点,点A的坐标为(1,0),且BO=CO,求它的解析式.
已知二次函数y=ax^2+bx+3的图象与x轴交与A、B两点(点B在点A左边),与y轴交与点C,O为坐标原点,点A的坐标为(1,0),且BO=CO,求它的解析式.
已知二次函数y=ax^2+bx+3的图象与x轴交与A、B两点(点B在点A左边),与y轴交与点C,O为坐标原点,点A的坐标为(1,0),且BO=CO,求它的解析式.
C(0,3)
BO=CO,且点B在点A左边,
所以是B(-3,0)
将(-3,0)和(1,0)代入
0=9a-3b+3
0=a+b+3
a=-1,b=-2
所以它的解析式是:y=-x^2-2x+3
因为图象与X轴交于A B点 A(1,0)代入原式 得a+b+3=0 (1)式
当图象与Y轴相交时 交点坐标C为(3,0)
因为BO=CO 又因为B在A左边
所以B坐标只能为(-3,0)
代入原式得9a-3b+3=0 (2)式
(1)(2)联立得a=-1 b=-2
原式为y=-x^2-2x+3
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有这样一道题:已知二次函数y=ax^2+bx+c图象过点P(1,-4),且有c=-3a,……,求证这个二次函数的图象必经过顶有这样一道题:已知二次函数y=ax^2+bx+c图象过点P(1,-4),且有c=-3a,……,求证这个二次函数的
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已知二次函数y=ax²+bx-1的图象经过点(2,-1),且这个函数有最小值-3,求这个二次函数的解析式!急!(要算式过程)