y=log½(x²-5x+6)的单调递增区间为 为什么答案是(-无穷,2) 而不是 (3,+无穷)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 00:28:58
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y=log½(x²-5x+6)的单调递增区间为 为什么答案是(-无穷,2) 而不是 (3,+无穷)
y=log½(x²-5x+6)的单调递增区间为 为什么答案是(-无穷,2) 而不是 (3,+无穷)
y=log½(x²-5x+6)的单调递增区间为 为什么答案是(-无穷,2) 而不是 (3,+无穷)
令f(x)=x²-5x+6
f(x)>0
x3
f(x)在(-∞,2)单调递减,在(3,+∞)单调递增
根据复合函数同增异减原则,
y=y=log½(x²-5x+6)在(-∞,2)单调递增,在(3,+∞)单调递减
根据复合函数的知识,减减为增,所以要求内函数为减函数 故得到答案
x²-5x+6>0,解得 x>3或x<2,又t=x²-5x+6的对称轴为x=5/2,
根据复合函数“同增异减”的原则,
y的增区间为(-∞,2)。