函数y=根号下log1/2^(x^2-1)的定义域是?辛苦了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 09:37:30
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函数y=根号下log1/2^(x^2-1)的定义域是?辛苦了
函数y=根号下log1/2^(x^2-1)的定义域是?辛苦了
函数y=根号下log1/2^(x^2-1)的定义域是?辛苦了
解析:根据 Loga b 其中真数b要大于0 可知 x^2-1>0 .在考虑根号里的数要大于等于0
即log1/2^(x^2-1)大于等于0 又因为 Log1/2^X 为减函数且当X=1时Log1/2^X 的值为0
所以有:x^2-1<=1(此时我们将X换为x^2-1,这个方法叫做换元.)
联合这两个式子,可得1<x<=根号2 或 负根号2<=x<-1
不懂的可以问.
log1/2^(x^2-1) >= 0
得x^2-1∈(0,1]
得x∈[-根号2,-1)∪(1,根号2]
底数是1/2的对数函数,定义域只要真数大于0,即:x²-1>0,得:x>1或x<-1
定义域是{x|x>1或x<-1}
一切实数!
log1/2(x²-1)≥0 = log1/2 (1) ^ 这个符号不应该加,这是真数,不是指数。
∵y=log1/2(x)在(0,+∞)单调递减。
∴x²-1≤1,,即-√2≤x≤√2
又∵x²-1是真数,∴x²-1>0,即x<-1或x>1
∴-√2≤2<-1或1<x≤√2
∴定义域为[-√2,-1)∪(...
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log1/2(x²-1)≥0 = log1/2 (1) ^ 这个符号不应该加,这是真数,不是指数。
∵y=log1/2(x)在(0,+∞)单调递减。
∴x²-1≤1,,即-√2≤x≤√2
又∵x²-1是真数,∴x²-1>0,即x<-1或x>1
∴-√2≤2<-1或1<x≤√2
∴定义域为[-√2,-1)∪(1,√2]
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