正数ab满足ab=a+b+3,求ab的最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:05:56
正数ab满足ab=a+b+3,求ab的最小值
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正数ab满足ab=a+b+3,求ab的最小值
正数ab满足ab=a+b+3,求ab的最小值

正数ab满足ab=a+b+3,求ab的最小值
ab=a+b+3>=2根号(ab)+3
只有当a=b时,取最小值
所以,ab=2根号(ab)+3
ab-2根号(ab)-3=0
根号(ab)=3
ab=9

若a,b为正实数，满足ab=a+b+3,求ab的范围。
∵a>0,b>0,∴ab=a+b+3>3.
令ab=u,则b=u/a,代入ab=a+b+3，得：
u=a+u/a+3=(a²+3a+u)/a
故a²+(3-u)a+u=0
由于a为实数，故其判别式：
△=（3-u）²-4u=u²-10u+9=(u-9)(u...

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若a,b为正实数，满足ab=a+b+3,求ab的范围。
∵a>0,b>0,∴ab=a+b+3>3.
令ab=u,则b=u/a,代入ab=a+b+3，得：
u=a+u/a+3=(a²+3a+u)/a
故a²+(3-u)a+u=0
由于a为实数，故其判别式：
△=（3-u）²-4u=u²-10u+9=(u-9)(u-1)≥0
即得u≥9或u≤1(舍去，因为已知u>3)
当u=ab=9时，a+b=6,且a=b=3.
即ab的取值范围为[9，+∞）.
a+b的取值范围[6，+∞）.

收起

正数ab满足ab=a+b+3,求ab的最小值 若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围 正数ab满足a+b+1=ab,求3a+2b的最小值 若正数a,b满足ab=a+b+3,求ab的取值范围 若正数a,b满足ab=a+b+3求ab的取值范围 已知正数ab满足ab=4a+3b+4,求a+b的最小值. 已知正数a,b满足a+b=1,求ab+1/ab的最小值.紧急, 已知正数a、b满足a+b=1.求ab+(1/ab)的最小值 已知正数a.b.满足a+b+ab=8,求ab的最大值 设正数a,b满足ab=a+b+3,求a+b的最小值 若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是_______. 求过程,. 正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是 已知正数a,b满足ab=a+3b+9,则ab的最小值为 已知正数a,b满足3ab+a+b=1 ab的最大值是? 正数a.b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是: 若正数ab满足4^a*4^b=32,则3ab的最大值为 若正数a,b满足ab-(a+b)=1,求a+b的最小值 已知正数a,b满足a+b=1,求ab的取值范围和ab+1/ab的 3Q