点p是椭圆上的任一点,f1f2是椭圆的两焦点且角F1PF2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 14:51:56
点p是椭圆上的任一点,f1f2是椭圆的两焦点且角F1PF2
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点p是椭圆上的任一点,f1f2是椭圆的两焦点且角F1PF2
点p是椭圆上的任一点,f1f2是椭圆的两焦点且角F1PF2

点p是椭圆上的任一点,f1f2是椭圆的两焦点且角F1PF2
设椭圆的长半轴长为a,短半轴长为b
则PF1*PF2 ≥0
设P(x0,y0)
x0²/a²+y0²/b²=1
y0²=b²(1-x0²/a²)
PF1=(-c-x0,y0)
PF2=(c-x0,y0)
PF1.PF2=(-c-x0)(c-x0)+y0²
=x0²-c²+y0²
=x0²-c²+b²(1-x0²/a²)≥0 恒成立
同乘以a²
a²x0²-a²c²+a²b²-b²x0²≥0 恒成立
（a²-b²)x0²≥a²c²-a²b² 恒成立
c²x0²≥a²c²-a²b² 恒成立
所以 0≥a²c²-a²b²
所以 b²≥c²
所以 a²-c²≥c²
所以 a²≥2c²
所以 e²≤1/2
所以 0

《德

或者这样求解
x^2/a^2+y^2/b^2=1
x^2+y^2=c^2没有交点
x^2/a^2+(c^2-x^2)/b^2=1
x^2(1/a^2-1/b^2)=1-c^2/b^2 x^2>0 1/a^2-1/b^2<0
当1-c^2/b^2>0时方程无解，没有交点
1>c^2/b^2
c^2c^22c^2/a^2<1
2e^2<1
0

点p是椭圆上的任一点,f1f2是椭圆的两焦点且角F1PF2 已知椭圆长为8焦距是4椭圆上点P到两焦点F1F2的距离之差为2则三角形PF1F2是什么三角形 F1F2是椭圆的两焦点,P为椭圆上一点,若 已知椭圆x2/25+y2/9=1上一动点P,椭圆两焦点F1F2三角形F1F2的面积为9求P点坐标 已知F1F2是椭圆的两个焦点 若椭圆上不存在点M 已知F1F2是椭圆x2/9+y2/4=1的两个焦点,点P在椭圆上.如果三角形PF1F2是直角三角形,求点P的坐标 设F1F2是椭圆的两个焦点,F1F2=2,点P在椭圆上,使PF1F2为直角三角形的点P恰好有4个则椭圆的标准方程为 椭圆的焦点是F1F2 p是椭圆上的一个动点 如果延长F1P到Q PQ=PF2 动点q的轨迹 F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,△PF1F2是直角三角形,求点P坐标 已知F1(-3,0) F2(3,0)分别是椭圆的左、右焦点,P是椭圆上的点,满足PF1⊥F1F2,∠F1PF2的平分线交F1F2于M（1,0）,求椭圆的方程 椭圆的两焦点坐标为F1(-1,0)F2(1,0),点P在椭圆上,｜PF1｜｜F1F2｜｜PF2｜成等差数列 ,求椭圆的标准方程 已知F1F2是椭圆x^2/9+y^2/4=1的两个焦点,P在椭圆上,如果△PF1F2是直角三角形求点pz坐标 F1F2是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a>b>0）的两焦点,P是椭圆上的任意一点,从任一焦点引角F1PF2的外角平...F1F2是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a>b>0）的两焦点,P是椭圆上的任意一点,从任一焦点引角F1PF2的外角平 点p为椭圆25x^2+9y^2=225上一点,F1F2是该椭圆的焦点,则|PF1|+|PF2|的值为（） 已知椭圆的两焦点为F1 -2.0 F2 2.0 P为椭圆上一点且F1F2是PF1与PF已知椭圆的两焦点为F1 -2.0 F2 2.0 P为椭圆上一点且F1F2是PF1与PF2的等差中项.1.求椭圆方程.2.若点P满足角F1PF2=120度,求三角形PF1F2的面积 已知F1,F2是椭圆x2/25+y2/16=1的两个焦点,P是椭圆上的任一点.求|PF1|*|PF2|的最大值 设F1F2是x^2+3y^2=3椭圆的焦点,点P是椭圆上的点,若∠F1PF2=90°,则这样的点P有几P有几个 椭圆=1和椭圆=1有相同的焦点第一题,已知两定点F1（-1,0）,F2（1,0）,且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项,则动点P的轨迹方程是?第二题,椭圆的两焦点为F1（-4,0）,F2（4,0）,点P在椭圆上,若三角形PF1F2的