作业帮函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且f(x)-2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为___,f(x)的奇偶性为___
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 16:01:15
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函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且f(x)-2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为___,f(x)的奇偶性为___
函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且f(x)-2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为___,f(x)的奇偶性为___
函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且f(x)-2f(1/x)=3x,则f(x)的解析式为___,f(x)的奇偶性为___
f(x)-2f(1/x)=3x,(1)
令x=1/x,则有
f(1/x)-2f(x)=3/x,(2)
将f(x),f(1/x)当作两个未知数解出f(x),
由(1)+(2)*2
得到:
-3f(x)=3x+6/x
所以
f(x)=-x-2/x=-(x+2/x)
f(-x)=x+2/x=-f(x)
又定义域关于原点对称,故函数是奇函数