一辆汽车从甲地到乙地,若车速提高百分之二十,则可以提前1小时到达.若按原速行驶120千米后,再提速百分之二十五,则可提前40分钟到达,求甲乙两地的距离 (公式答案都要)!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 07:44:54
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一辆汽车从甲地到乙地,若车速提高百分之二十,则可以提前1小时到达.若按原速行驶120千米后,再提速百分之二十五,则可提前40分钟到达,求甲乙两地的距离 (公式答案都要)!
一辆汽车从甲地到乙地,若车速提高百分之二十,则可以提前1小时到达.若按原速行驶120千米后,再提速百分之二十五,则可提前40分钟到达,求甲乙两地的距离 (公式答案都要)!
一辆汽车从甲地到乙地,若车速提高百分之二十,则可以提前1小时到达.若按原速行驶120千米后,再提速百分之二十五,则可提前40分钟到达,求甲乙两地的距离 (公式答案都要)!
这是用初中的解方程组的方法做出的.
设甲乙两地距离为X千米,汽车正常速度为Y千米/时,正常行驶时间为Z小时.
则有: X=YZ , X=(6Y/5)(Z-1) , X=120+(5Y/4)(Z- 120/Y -2/3)
解方程,将1式代入2式,得Z=6,即正常速度行驶下用6小时到达
将Z=6代入原方程
则有: X=6Y,X=120+(5Y/4)(16/3 - 120/Y)
解方程,将1式代入2式,得Y=45,即汽车正常行驶时速为45千米/时
代入1式
最后得X=270 即甲乙两地距离
所以甲乙两地距离为270千米.
设速度为V,距离为S
则S/V-S/(1.2V)=60....1
S/V-120/V-(S-120)/(1.25V)=40....2
联立方程1,2
得S=270KM,V=0.75KM/MIN
设甲乙两地的距离为s,原速为v,原速行驶所需的时间为t,则有
s=vt, s=1.2*t*(t-60), s-120=1.25*v*(t-40-120/v)
联立三式解得s=270㎞
车速提高百分之二十,那么新的速度与旧的速度为:1:(1+20%)=1:1.2=5:6
就是说速度提高20%后是原来的:6/5,那么时间就是原来的:5/6
原来的时间是:1/(1-5/6)=6小时
若按原速行驶120千米后,再提速百分之二十五
(1+25%):1=1.25:1=5:4
行驶120千米后速度是原来的:5/4,则时间是原来的:4/5
...
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车速提高百分之二十,那么新的速度与旧的速度为:1:(1+20%)=1:1.2=5:6
就是说速度提高20%后是原来的:6/5,那么时间就是原来的:5/6
原来的时间是:1/(1-5/6)=6小时
若按原速行驶120千米后,再提速百分之二十五
(1+25%):1=1.25:1=5:4
行驶120千米后速度是原来的:5/4,则时间是原来的:4/5
即行驶120千米原来时间是:40/60 ÷(5-4)×5=10/3小时
所以距离是:120/(1-1/6 *10/3)
=120/(1-10/18)
=120/(8/10)
=120*10/8
=150千米
所以甲乙距离150千米
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