函数y=1/1+sinx的值域和定义域,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 04:47:10
函数y=1/1+sinx的值域和定义域,
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函数y=1/1+sinx的值域和定义域,
函数y=1/1+sinx的值域和定义域,

函数y=1/1+sinx的值域和定义域,
分母不能为0,所以sinx ≠ 1
所以定义域为{x | x ≠ π/2 + 2kπ,k ∈ Z}
因为sinx ∈ [-1,1]
所以1 + sinx ∈ [0,2]
所以1/(1 + sinx)∈ [1/2,正无穷]
即值域为 [1/2,正无穷]

定义域:x≠2kπ+3π/2
∵﹣1/sinx≤1
∴0<sinx+1≤2
∴1/﹙sinx+1﹚≥1/2
∴值域 是[1/2。﹢∞﹚

分母不能为0,所以sinx ≠ -1,所以x≠3π/2+2kπ
所以定义域为{x | x ≠ 3π/2 + 2kπ,k 为任意整数}
因为sinx ∈ (-1,1]
所以1 + sinx ∈ (0,2]
所以1/(1 + sinx)>=1/2
即值域为 [1/2,∞)

因为sinx的定义域是R,值域是闭区间-1,1。
又因为1+sinx不等于0,既sinx不等于-1,所以,定义域为x不等于-π/2+2kπ(k∈Z)
值域为半开半闭区间1/2,+∞