如图,面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴正半轴上,点A在双曲线y=k/x的图像上,且AC=2(1)求k的值;(2)将矩形ABOC以B为旋转中心,逆时针旋转90°后得到矩形BDEF,且双曲线交DE于M点,交EF于N点,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/04 21:58:11
![如图,面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴正半轴上,点A在双曲线y=k/x的图像上,且AC=2(1)求k的值;(2)将矩形ABOC以B为旋转中心,逆时针旋转90°后得到矩形BDEF,且双曲线交DE于M点,交EF于N点,](/uploads/image/z/12652186-58-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA8%E7%9A%84%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABOC%E7%9A%84%E8%BE%B9OB%E3%80%81OC%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E3%80%81y%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9A%E5%9C%A8%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BFy%3Dk%2Fx%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94AC%3D2%281%29%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B0%86%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABOC%E4%BB%A5B%E4%B8%BA%E6%97%8B%E8%BD%AC%E4%B8%AD%E5%BF%83%2C%E9%80%86%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC90%C2%B0%E5%90%8E%E5%BE%97%E5%88%B0%E7%9F%A9%E5%BD%A2BDEF%2C%E4%B8%94%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E4%BA%A4DE%E4%BA%8EM%E7%82%B9%2C%E4%BA%A4EF%E4%BA%8EN%E7%82%B9%2C)
如图,面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴正半轴上,点A在双曲线y=k/x的图像上,且AC=2(1)求k的值;(2)将矩形ABOC以B为旋转中心,逆时针旋转90°后得到矩形BDEF,且双曲线交DE于M点,交EF于N点,
如图,面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴正半轴上,点A在双曲线y=k/x的图像上,且AC=2(1)求k的值;(2)将矩形ABOC以B为旋转中心,逆时针旋转90°后得到矩形BDEF,且双曲线交DE于M点,交EF于N点,求△MEN的面积.(3)在双曲线上是否存在一点P,使得直线PN与直线BC平行?若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由
如图,面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴正半轴上,点A在双曲线y=k/x的图像上,且AC=2(1)求k的值;(2)将矩形ABOC以B为旋转中心,逆时针旋转90°后得到矩形BDEF,且双曲线交DE于M点,交EF于N点,
∵矩形ABOC的面积为2,且OC=2
∴OB=AC
∵点A在第二象限
∴A(-1,2)
∵顶点A在双曲线y=k/x 的图象上
∴将A点代入双曲线函数中,得:2=-k,即k=-2;
∵矩形ABOC以B为旋转中心,逆时针旋转90°后得到矩形BDEF
∴点M、E纵坐标为1,点N、E横坐标为-3
∴将Y=1代入Y=- 2/x中,则x=-2,将x=-3代入Y=-2/x 中,则y= 2/3
∴M(-2,1),E(-3,1),N(-3,2/3 ),
∴EM=1,EN= 1/3
∴S= 1/6
(1)∵矩形ABOC的面积为8,且AC=2, ∴OC=4, ∵点A在第一象限, ∴A(2,4), ∵顶点A在双曲线y=k/x 的图象上, 将A点代入双曲线函数中,得:k=xy=2×4=8, 即k=8 (2)∵矩形ABOC以B为旋转中心,顺时针旋转90°后得到矩形BDEF, ∴点N、E纵坐标为2,点M、E横坐标为6 ∴将y=2代入y=8/x 中,得x=4, 将x=6代入y=8/x 中,则y=8/3...
全部展开
(1)∵矩形ABOC的面积为8,且AC=2, ∴OC=4, ∵点A在第一象限, ∴A(2,4), ∵顶点A在双曲线y=k/x 的图象上, 将A点代入双曲线函数中,得:k=xy=2×4=8, 即k=8 (2)∵矩形ABOC以B为旋转中心,顺时针旋转90°后得到矩形BDEF, ∴点N、E纵坐标为2,点M、E横坐标为6 ∴将y=2代入y=8/x 中,得x=4, 将x=6代入y=8/x 中,则y=8/3, ∴M(6,4/3),E(6,2),N(4,2),------------(8分) ∴EM=2/3 ,EN=2, ∴S△MEN=1/2×2×2/3=2/3
收起
K=-8