判断函数f(x)=x/(x的平方+1)的单调区间,并证明其单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 12:52:56
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判断函数f(x)=x/(x的平方+1)的单调区间,并证明其单调性
判断函数f(x)=x/(x的平方+1)的单调区间,并证明其单调性
判断函数f(x)=x/(x的平方+1)的单调区间,并证明其单调性
把它看成1/(x+1/x),可以得到它的单调区间是:(-oo,-1),[-1,0),(0,1),[1,+oo),单调性分别是减少,增加,增加,减少.然而由于原来的函数在x=0处值为0,故中间两个区间可以合并,于是得到最终答案:
(-oo,-1)单调减少
[-1,1)单调增加
[1,+oo)单调减少
证明是容易的.例如:任取x1
求导 找驻点
f'(x)=(x方+1-2x的方)/[(x方+1)方]
另它为零 解得 x=正负1 即驻点
x绝对值小于1时 f'(x)>0 f(x) 增
x绝对值大于1时 f'(x)<0 f(x) 减
判断函数的奇偶性:f(x)=(x-1)平方
判断函数f(x)=(根号x平方-1)(根号1-x平方)的奇偶性
判断函数f(x)=x平方加1与f(x)=x分1函数的奇偶性
判断函数f(x)=x平方加1与f(x)=x分1函数的奇偶性
判断函数f(x)=1/x平方+x在定义域内的单调性
判断函数f(x)=x/x平方-1 的单调性 ,求过程
判断f(x)=x/x平方+1的奇偶性.
函数f(x)=x平方+x-a的绝对值+1,a属于R,判断f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=根号(1-x平方)/(|x+1|-x).判断此函数的奇偶性
判断函数f(x)=x的平方-2x(x
设函数f(X)=X的平方+|X—2|—1,X属于R ,判断函数F(x)的奇偶性,求该函数的最小值
设函数f(X)=X的平方+!X--2!--1,X属于R ,判断函数F(x)的奇偶性,求该函数的最小值
判断函数f(x)=1/x立方+x平方+ax的单调性怎么会得出 f‘(x)=x平方+2x+a
设函数f(x) = 1-x平方分之1+x平方 判断他的奇偶并且求证f(x分之1)=-f(x) )
已知函数f(x)=1-(2的x的平方分之2) x属于R 问:1判断函数F(X)的奇偶性并证明 2判断
判断函数f(x)=x的平方+1的奇偶性
已知函数f(x)=根号1-x的平方/x+2的绝对值-2,判断函数的奇偶性
已知函数f(x)=2x的平方+2负x的平方:(1)判断函数f(x)的奇偶性?