已知f(x)=loga(1+x)/(1-x)（a>0,且a不等于1）求f(x的定义域)?证明f(x)为奇函数?求使f(x)>0成立的x的取值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/31 22:37:33
已知f(x)=loga(1+x)/(1-x)（a>0,且a不等于1）求f(x的定义域)?证明f(x)为奇函数?求使f(x)>0成立的x的取值
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已知f(x)=loga(1+x)/(1-x)（a>0,且a不等于1）求f(x的定义域)?证明f(x)为奇函数?求使f(x)>0成立的x的取值
已知f(x)=loga(1+x)/(1-x)（a>0,且a不等于1）求f(x的定义域)?证明f(x)为奇函数?求使f(x)>0成立的x的取值

已知f(x)=loga(1+x)/(1-x)（a>0,且a不等于1）求f(x的定义域)?证明f(x)为奇函数?求使f(x)>0成立的x的取值
(1+x)/(1-x)>0
1+x>0且1-x>0 或 1+x<0且1-x<0
得到定义域是-1f(x)=loga [(x+1)/(1-x)]
则f(-x)=loga [(1-x)/(1+x)]
=loga (1-x)-loga (1+x)
=-f(x)
所以f(x)为奇函数
log a((1+x)/(1-x))>0
如果a>1
那么(1+x)/(1-x)>1
2x/(1-x)>0
0如果0那么(1+x)/(1-x)<1
2x/(1-x)<0
x>1或x<0

x的定义域:(1+x)/(1-x)>0 => (1+x)(1-x)>0 => -1令x在定义域范围内 f(x)=loga(1+x)/（1-x) ，
而f(-x)=loga(1-x)/(1+x)=loga[（(1+x)/(1-x)）^(-1)]=-loga(1+x)/(1-x)
所以f(x)=-f(-x)
要使f(x)>0
1.当a>1时，(1+x...

全部展开

x的定义域:(1+x)/(1-x)>0 => (1+x)(1-x)>0 => -1令x在定义域范围内 f(x)=loga(1+x)/（1-x) ，
而f(-x)=loga(1-x)/(1+x)=loga[（(1+x)/(1-x)）^(-1)]=-loga(1+x)/(1-x)
所以f(x)=-f(-x)
要使f(x)>0
1.当a>1时，(1+x)/(1-x)>1 因为-10 =>上式为1+x>1-x =>x>0 =>02.当0上式为1+x<1-x =>x<0 =>-1

收起

已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(0 已知函数f（x）=loga（1-x）+loga（x+3）【0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(3+x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga(x+1)+loga(3-x)(0 已知函数f(x)=loga（1-x)+loga(x+3))(0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3) (0 已知涵数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)备注(0 已知函数f(x)=loga(1_x)+loga(x+3)(0 已知函数F(x)=loga(1+x)-loga(1-x).求使F（x)>0的取值范围 已知f(x)=loga(1+x)/(1-x)(a>0,a≠1)若loga(1+x)/(1-x) 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x).求f(x)+g(x)定义域;判断f(x)+g(x)的奇偶性 已知f(x)=loga (1+x),g(x)=loga(1-x)(a>0且a≠1)? f(x)=loga | loga x|(00即：x不等于1且x>0 （2）loga | loga x|>1 | loga x| 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3),(a>0,a不等于1)当0 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1),当0 已知函数f(x)=loga[(4+x)/(4-x)]+1/x (0 已知函数f(x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(其中a>0,且a≠1) (3)求使f(x)+g(x)