若函数f(x)=根号下kx²+4kx +3的定义域为R,求实数k的取值范围过程要详细,谢谢了还有一个问题：已知全集U=R，A={x/x≥3},B={x/x²-8x+7≤0}，C={x/x≥a-1}（1）求A交B，A并B（2）若C并A=A，求实数a的

若函数f(x)=根号下kx²+4kx +3的定义域为R,求实数k的取值范围过程要详细,谢谢了还有一个问题：已知全集U=R，A={x/x≥3},B={x/x²-8x+7≤0}，C={x/x≥a-1}（1）求A交B，A并B（2）若C并A=A，求实数a的
若函数f(x)=根号下kx²+4kx +3的定义域为R,求实数k的取值范围
过程要详细,谢谢了
还有一个问题：已知全集U=R，A={x/x≥3},B={x/x²-8x+7≤0}，C={x/x≥a-1}
（1）求A交B，A并B
（2）若C并A=A，求实数a的取值范围

若函数f(x)=根号下kx²+4kx +3的定义域为R,求实数k的取值范围过程要详细,谢谢了还有一个问题：已知全集U=R，A={x/x≥3},B={x/x²-8x+7≤0}，C={x/x≥a-1}（1）求A交B，A并B（2）若C并A=A，求实数a的
根号下的方程必须要求大于等于0
如果定义域为R,说明x取任何值,f(x)=kx^2+4kx+3>=0恒成立
因此,Δ=(4k)^2-12k=16k^2-12k>=0
且f(x)>=0,所以k>0
若二次方程,则k>0,所以,k>=3/4
若不是二次方程,则k=0,f(x)=3,成立
所以,k=0或k>=3/4
A:x>=3 B:1=4

f(x)=根号下kx²+4kx +3的定义域为R
kx²+4kx +3≥0恒成立
k=0,符合
k≠0时，k>0且⊿=(4k)^2-4k×3≤0
4k(4k-3)≤0
0综上0≤k ≤3/4

∵f(x)的定义域为R
所以要满足题意有
k>0(保证根号下式子开口向上，此时根号下式子有最小值)
(4k)^2-4×k×3≤0(为了使根号下式子恒大于等于0，Δ必须≤0)
解得k∈(0,3/4]

由题意知: kx²+4kx+3≥0，
在x∈R上恒成立，
当k=0时，满足题意
当k≠0时，若k＞0，
△=16k²－12k≥0
则k≥3/4
若k＜0，则kx²+4kx+3=k(x+2)²+3-4k²≥0
不成立，不满足题意
综合上述，k=0或k≥3/4
(2)B=｛x |1...

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由题意知: kx²+4kx+3≥0，
在x∈R上恒成立，
当k=0时，满足题意
当k≠0时，若k＞0，
△=16k²－12k≥0
则k≥3/4
若k＜0，则kx²+4kx+3=k(x+2)²+3-4k²≥0
不成立，不满足题意
综合上述，k=0或k≥3/4
(2)B=｛x |1≤x≤7｝，A=｛x|x≥3｝
A∩B=｛x|3≤x≤7｝，
A∪B=｛x|x≥1｝
C∪A=A，a－1≥3，a≥4

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