已知函数f x 的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上是单调增函数,f(xy)=f(x)+f(y).(1)求证f(x/y)=f(x)-(y)(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 02:28:15
![已知函数f x 的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上是单调增函数,f(xy)=f(x)+f(y).(1)求证f(x/y)=f(x)-(y)(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/1265817-57-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f+x+%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%280%2C%2B%E2%88%9E%29%2C%E4%B8%94fx%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2Cf%28xy%29%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Bf%EF%BC%88y%EF%BC%89.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E8%AF%81f%EF%BC%88x%2Fy%EF%BC%89%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89-%EF%BC%88y%EF%BC%89%282%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%EF%BC%883%EF%BC%89%3D1%2C%E4%B8%94f%EF%BC%88a%EF%BC%89%EF%BC%9Ef%EF%BC%88a-1%EF%BC%89%2B2%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
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已知函数f x 的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上是单调增函数,f(xy)=f(x)+f(y).(1)求证f(x/y)=f(x)-(y)(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求实数a的取值范围.
已知函数f x 的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上是单调增函数,f(xy)=f(x)+f(y).
(1)求证f(x/y)=f(x)-(y)
(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求实数a的取值范围.
已知函数f x 的定义域为(0,+∞),且fx在定义域上是单调增函数,f(xy)=f(x)+f(y).(1)求证f(x/y)=f(x)-(y)(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求实数a的取值范围.
(1)
证明
f(1*1)=f(1)+f(1)
∴f(1)=0
f(y*1/y)=f(1)=0=f(y)+f(1/y)
∴-f(y)=f(1/y)
∴f(x*1/y)=f(x/y)=f(x)-f(y)
(2)f(3)=1
f(3)+f(3)=1+1=2
f(9)=2
f(a)>f(a-1)+2
∴f(a)>f(a-1)+f(9)
f x 的定义域为(0,+∞),
∴a>0
a-1>0
f(a)>f(a-1)+f(9)
得到
f(a)>f[9(a-1)]
f(x)是增函数
∴a>9(a-1)
解不等式组
1
已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则f(2x-1)的定义域
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数f(x²)的定义域?
已知函数f(x²-1)的定义域为【0,1】,求f(x)的定义域
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgX)的定义域
已知f(x)的定义域为[0,1],求函数y=f(lgx)的定义域
已知函数fx的定义域为(0,2],则函数f√x+1的定义域?
1.已知f(x)的定义域为(0,1),求函数f(/x-1/)的定义域2.已知f(x)的定义域为[-2,3],求函数f(x)的定义域,求函数f(2x-1)的定义域3.已知函数f(x)的定义域为[0,2],求函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域
1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域1.已知函数f(x)的定义域为(0,1),求f(x平方)的定义域2,已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1),求f(x)的定义域.3.已知函数f(x+1)的定义域为{-2
已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为
已知函数f(x)的定义域为(0,1),则函数f(2^x)的定义域为
已知函数f(x)的定义域为(-1,0),则函数f(2x+1)的定义域为多少.
已知函数f(x)的定义域为(-1,0) ,则函数f(2x-1)的定义域为~
已知函数y=f(x)的定义域为【0,2】,则函数f(2x-1)的定义域为
已知函数f(x)的定义域为(0.2].函数f(根号x+1)的定义域为
已知函数f(x)定义域是[0,5],函数f(x^2-2x-3)的定义域为?
已知函数f(x)的定义域为【0,1】,求下列函数的定义域:f(x^2)
已知函数F(x-1)的定义域为【0,1】,求函数F(2x+1)的定义域?
已知函数y=f(x)的定义域为[0,2],则函数f(2x-1)的定义域为什么