数列：看图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 01:30:49
数列：看图
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数列：看图
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数列：看图
使用不等式后应该就剩下一步化简了.

n>=2时
将式子an=[nba(n-1)]／a(n-1)+2n-2倒过来
得到1／an=[a(n-1)+2n-2]／[nba(n-1)]
经过整理得n／an=1／b﹢﹙2／b﹚×﹙n-1﹚／a﹙n-1﹚
为简化不妨令An=﹛n／an﹜
则原式变为An=1／b﹢﹙2／b﹚×A﹙n-1﹚
再通过配凑得到
An+1／﹙2-b﹚=2／b[A﹙n-1...

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n>=2时
将式子an=[nba(n-1)]／a(n-1)+2n-2倒过来
得到1／an=[a(n-1)+2n-2]／[nba(n-1)]
经过整理得n／an=1／b﹢﹙2／b﹚×﹙n-1﹚／a﹙n-1﹚
为简化不妨令An=﹛n／an﹜
则原式变为An=1／b﹢﹙2／b﹚×A﹙n-1﹚
再通过配凑得到
An+1／﹙2-b﹚=2／b[A﹙n-1﹚﹢1／﹙2-b﹚]
所以数列﹛An+1／﹙2-b﹚﹜是以[A1+1／﹙2-b﹚]为首项，2／b为公比的等比数列
又A1+1／﹙2-b﹚=1／a1+1／﹙2-b﹚=2／[b(2-b)]
所以可以写出数列﹛An+1／﹙2-b﹚﹜的通项
An+1／﹙2-b﹚=2／[b(2-b)]×﹙2／b﹚^﹙n-1﹚
即n／an+1／﹙2-b﹚=2／[b(2-b)]×﹙2／b﹚^﹙n-1﹚
进一步化简得
n／an=[﹙2／b﹚^n-1]×1／﹙2-b﹚
所以an=n﹙2-b﹚／[﹙2／b﹚^n-1]
a1=b也符合这个通项
所以an=n﹙2-b﹚／[﹙2／b﹚^n-1]

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图太小了

这是今年广东高考理科数学倒数第二题。。过程较多，请看图  不懂可追问

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