如图①,在△ABC中已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB(1)想想看,你能得到什么结论?（2）若过O作一条直线EF与边BC平行,与AB交于点E,与AC交于点F,则图②中有几个等腰三角形?线段EF和EB,FC之间有

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 07:33:32
如图①,在△ABC中已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB(1)想想看,你能得到什么结论?（2）若过O作一条直线EF与边BC平行,与AB交于点E,与AC交于点F,则图②中有几个等腰三角形?线段EF和EB,FC之间有
xUkOP+DB B¦"aLc[u0D__m.MN߳|ͼ9egrNi}cX;4LE&bHln0GDRCEc&6f ͭ723vfT0$$>/H"#cRm-{P{*vvtE|b|/4S1*o0"_@&cR+ ae.l+ $4O^ܢ34[7vKf{>z8NJҘ+pPN,h ŒQc}{j*O}/0ON&olO$)&"\qI<Q'¨<#ĦcCHP9 B8 G1‘  q4inz#<En (纓(kaq{,,65iH(~7bC~AL}TbY`D%Eu=& [\67E"*&ɴJPXΘ8@. ](@+b}YD%$) "TR>͠m>͢UxldHY4nX$3NgCq+$ʸ{XGPp:w0;e)eTt%8!%(촦wELW .V/8$+)ePV:}r7cz<:ٝ?bPw1ܵ]e_#M

如图①,在△ABC中已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB(1)想想看,你能得到什么结论?（2）若过O作一条直线EF与边BC平行,与AB交于点E,与AC交于点F,则图②中有几个等腰三角形?线段EF和EB,FC之间有
如图①,在△ABC中已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB
(1)想想看,你能得到什么结论?
（2）若过O作一条直线EF与边BC平行,与AB交于点E,与AC交于点F,则图②中有几个等腰三角形?线段EF和EB,FC之间有怎样的数量关系?
（3）若∠ABC≠∠ACB,其他条件不变,图③中是否还有等腰三角形（请直接写出答案）?（2）中第二问的关系是否仍存在?写出你的理由.

如图①,在△ABC中已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB(1)想想看,你能得到什么结论?（2）若过O作一条直线EF与边BC平行,与AB交于点E,与AC交于点F,则图②中有几个等腰三角形?线段EF和EB,FC之间有
因为DE//BC,且OB平分∠ABC,且OC平分∠ACB
所以∠ACO＝∠OBC＝∠BOC(内错角相等)
所以△BDO为等腰三角形,同理得△CEO为等腰三角形
所以BO=EO,CF＝OF

（1）△ABC与△BOC均为等腰三角形
（2）5个，分别是△ABC,△AEF,△BOC,△BOE,△COF
EF=EB+FC
EF与边BC平行,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB，
可推出∠EBO=∠CBO=∠EOB,∠COF=∠BCO=∠OCF,
即△BOE与△COF均为等腰三角形，即...

全部展开

（1）△ABC与△BOC均为等腰三角形
（2）5个，分别是△ABC,△AEF,△BOC,△BOE,△COF
EF=EB+FC
EF与边BC平行,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB，
可推出∠EBO=∠CBO=∠EOB,∠COF=∠BCO=∠OCF,
即△BOE与△COF均为等腰三角形，即EB=EO,FC=FO,所以EF=EO+FO=EB+FC
（3）有。存在。
EF与边BC平行,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB，
可推出∠EBO=∠CBO=∠EOB,∠COF=∠BCO=∠OCF,
即△BOE与△COF均为等腰三角形，即EB=EO,FC=FO,所以EF=EO+FO=EB+FC

收起

因为DE//BC,且OB平分∠ABC，且OC平分∠ACB
所以∠ACO＝∠OBC＝∠BOC(内错角相等)
所以△BDO为等腰三角形，同理得△CEO为等腰三角形
所以BO=EO，CF＝OF

已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC 如图,已知：在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证：AD平分∠BAC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,DB=DC,试说明∠1=∠2 已知:如图,△ABC中,AB=AC,∠ABC=60°,AD=CE,求∠BPD 如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠DBC为20°求∠A的度数 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC 已知:如图,在△ABC中,∠BAC=4∠ABC=4∠C,BD⊥AC于D,求∠ABD的度数 已知如图,在△ABC和△DEF中,AB=DE,AC=DF,∠A=∠D,求证△ABC≌△DEF 如图已知在△ABC中,∠C=∠ABC,BE⊥AC,△BDE是正三角形,求∠C的度数 已知如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,求证：△ABC是直角三角形 已知:如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B,求证:BC=AC+AD 已知:如图 在△ABC中 CD是△ABC的角平分线 ∠A=2∠B 求证:BC=AC+AD 已知,如图,在△ABC中,CD是△ABC的角平分线,∠A=2∠B求证：BC=AC+AD 已知：如图,在△ABC中,∠B=60°,△ABC的角平分线AD,CE相交于点O.求证,AE+CD=AC.