作业帮2分币和5分币共有68枚,值2.26元.其中2分币比5分币多几枚?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 20:01:37
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2分币和5分币共有68枚,值2.26元.其中2分币比5分币多几枚?
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三个解法（其中第一和第二都是解方程,第三是数学推导）：
第一：列方程
设2分的是a枚,则5分的是68-a,则
两者各自金额相加,等于总额226分(2.26元)
2a+5(68-a)=226
2a+340-5a=226
-3a = -114
a=38
则5分币是68-38=30.
38-30=8
结论：2分币比5分币多8枚（2分币是38枚,5分币是30枚.）
第二：直接设2分币比5分币多m枚,则
2分币数量是(68+m)/2,
5分币数量是(68-m)/2.
则：两者各自金额相加,等于总额226分(2.26元),即：
(68+m)/2 x 2 + (68-m)/2 x 5 =226
68+m +170 - 2.5m =226
-1.5m = -12
m=8
结论：2分币比5分币多8枚.
第三：假如2分币和5分币一样多,即68/2=34枚,
那么总值应该是34x2+34x5=238,而实际只有226分,那么多出来238-226=12分,
是由于我们多算了5分值和2分值的‘差’造成的,
那么多算了几枚呢,则12/(5-2)=12/3=4枚,
所以5分币应该在假设的34枚基础上减4,同样：2分币则加4,
结论：2分币比5分币多8枚.
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