如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过D点作DE品行AC交BC的延长线于点E.求△BDE的周长(1)求△BDE的周长(2)点P为线段BC上的点,联结PO并延长交于点Q,求证:BP=DQ
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 03:51:15
![如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过D点作DE品行AC交BC的延长线于点E.求△BDE的周长(1)求△BDE的周长(2)点P为线段BC上的点,联结PO并延长交于点Q,求证:BP=DQ](/uploads/image/z/12666147-51-7.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E8%8F%B1%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%B8%8EBD%E7%9B%B8%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9O%2CAB%3D5%2CAC%3D6%2C%E8%BF%87D%E7%82%B9%E4%BD%9CDE%E5%93%81%E8%A1%8CAC%E4%BA%A4BC%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9E.%E6%B1%82%E2%96%B3BDE%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E2%96%B3BDE%E7%9A%84%E5%91%A8%E9%95%BF%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%82%B9P%E4%B8%BA%E7%BA%BF%E6%AE%B5BC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E8%81%94%E7%BB%93PO%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9Q%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ABP%3DDQ)
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过D点作DE品行AC交BC的延长线于点E.求△BDE的周长(1)求△BDE的周长(2)点P为线段BC上的点,联结PO并延长交于点Q,求证:BP=DQ
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过D点作DE品行AC交BC的延长线于点E.求△BDE的周长
(1)求△BDE的周长
(2)点P为线段BC上的点,联结PO并延长交于点Q,求证:BP=DQ
如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,AC=6,过D点作DE品行AC交BC的延长线于点E.求△BDE的周长(1)求△BDE的周长(2)点P为线段BC上的点,联结PO并延长交于点Q,求证:BP=DQ
在菱形ABCD中AC和BD垂直平分AO=AC/2=3
在直角三角形ABO中BO平方=AB平方-AO平方
=25-9=16
BO=4
BD=2BO=8
ACED为平行四边形所以CE=AD=AC=5
DE=AC=6
△BDE的周长=BD+DE+CE+BC=8+6+5+5=24
(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD=5,AC⊥BD,OB=OD,OA=OC=3
∴OB=AB2-OA2=4,BD=2OB=8,
∵AD∥CE,AC∥DE,
∴四边形ACED是平行四边形,
∴CE=AD=BC=5,DE=AC=6,
∴△BDE的周长是:BD+BC+CE+DE=8+10+6=24.
(2)证明:∵四边形ABC...
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(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD=5,AC⊥BD,OB=OD,OA=OC=3
∴OB=AB2-OA2=4,BD=2OB=8,
∵AD∥CE,AC∥DE,
∴四边形ACED是平行四边形,
∴CE=AD=BC=5,DE=AC=6,
∴△BDE的周长是:BD+BC+CE+DE=8+10+6=24.
(2)证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AD∥BC,
∴∠QDO=∠PBO,
∵在△BOP和△DOQ中
∠QDO=∠PBOOB=OD∠QOD=∠POB,
∴△BOP≌△DOQ,
∴BP=DQ.
OK?
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(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD=5,AC⊥BD,OB=OD,OA=OC=3
∴OB=根号(AB²-OA²) =4,BD=2OB=8,
∵AD∥CE,AC∥DE,
∴四边形ACED是平行四边形,
∴CE=AD=BC=5,DE=AC=6,
∴△BDE的周长是:BD+BC+CE+DE=8+10+6=24.
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(1)∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=BC=CD=AD=5,AC⊥BD,OB=OD,OA=OC=3
∴OB=根号(AB²-OA²) =4,BD=2OB=8,
∵AD∥CE,AC∥DE,
∴四边形ACED是平行四边形,
∴CE=AD=BC=5,DE=AC=6,
∴△BDE的周长是:BD+BC+CE+DE=8+10+6=24.
(2)证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AD∥BC,
∴∠QDO=∠PBO,
∵在△BOP和△DOQ中
∠QDO=∠PBOOB=OD∠QOD=∠POB
,
∴△BOP≌△DOQ(ASA),
∴BP=DQ.
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1)因为CE=BC=AB=AD=5
又AB//CD,所以∠ABC=∠DCE
则△ABC≌△DCE
所以AC=DE
所以四边形ACED为平行四边形
2)△BDE周长=BD+DE+EB=2√(5²-3²)+6+10=24
纠正一下 CE=AD=AC=5
应该是CE=AD=5
楼主图画的不错 可要好好学习啊!
(1)因为ABCD是菱形 , 所以BD垂直AC.根据勾股定理 BD=8
因为AC平行DE ,AD平行CE
所以ADEC是平行四边形.
所以AC=DE=6,AD=CE=5
又因为BE=BC+CE=10
所以△BDE周长为:BE+ED+BD=
(2)△BOP全等△DOP
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楼主图画的不错 可要好好学习啊!
(1)因为ABCD是菱形 , 所以BD垂直AC.根据勾股定理 BD=8
因为AC平行DE ,AD平行CE
所以ADEC是平行四边形.
所以AC=DE=6,AD=CE=5
又因为BE=BC+CE=10
所以△BDE周长为:BE+ED+BD=
(2)△BOP全等△DOP
答案一目了然 自己证全等吧
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