已知1+3=4=2的2次方 1+3+5=9=3的2次方 1+3+5+7=4的2次方 根据以上规律可猜测1+3+5+7+…+(2n-3)+(2n-1)过程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 03:13:58
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已知1+3=4=2的2次方 1+3+5=9=3的2次方 1+3+5+7=4的2次方 根据以上规律可猜测1+3+5+7+…+(2n-3)+(2n-1)过程
已知1+3=4=2的2次方 1+3+5=9=3的2次方 1+3+5+7=4的2次方 根据以上规律可猜测1+3+5+7+…+(2n-3)+(2n-1)
过程
已知1+3=4=2的2次方 1+3+5=9=3的2次方 1+3+5+7=4的2次方 根据以上规律可猜测1+3+5+7+…+(2n-3)+(2n-1)过程
1+3+5+7+…+(2n-3)+(2n-1)=n^2
有几个数相加就等于几的平方!找规律~自己看就行了!
你这个题你可以这样考虑,首尾相加.对应每两项相加的和都等于n^2
即假如S=1+3+5+7+…+(2n-3)+(2n-1)
则再写一个倒着来S=(2n-1)+(2n-3)+........+7+5+3+1
那么2S=1+(2n-1)+3+(2n-3)+..........+(2n-3)+3+(2n-1)+1=2n+2n+........+2n+2n
总共有n个2n相...
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你这个题你可以这样考虑,首尾相加.对应每两项相加的和都等于n^2
即假如S=1+3+5+7+…+(2n-3)+(2n-1)
则再写一个倒着来S=(2n-1)+(2n-3)+........+7+5+3+1
那么2S=1+(2n-1)+3+(2n-3)+..........+(2n-3)+3+(2n-1)+1=2n+2n+........+2n+2n
总共有n个2n相加,则2S=n*2n=2n^2
所以S=1+3+5+7+…+(2n-3)+(2n-1)=n^2
不知道你明白了么,好久都没答题了,希望可以帮到你,希望采纳
这个题项数不是2n-1个项,是n个项,比如你看当n=1时,那么就是1项,当n=2时,最后一项是3,总共是1+3二个项,当n=3时,就是1+3+5总共3个项
收起
1+3=4=2^2
1+3+5=9=3^2
1+3+5+7=4^2
有几个数相加就是几的平方
1+3+5+7+…+(2n-3)+(2n-1)=n^2