若D为|x|≤1,|y|≤1,则∫∫xdxdy=要用几何意义解,我看不懂几何意义是什么,请指教
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/15 04:13:36
![若D为|x|≤1,|y|≤1,则∫∫xdxdy=要用几何意义解,我看不懂几何意义是什么,请指教](/uploads/image/z/12669837-69-7.jpg?t=%E8%8B%A5D%E4%B8%BA%7Cx%7C%E2%89%A41%2C%7Cy%7C%E2%89%A41%2C%E5%88%99%E2%88%AB%E2%88%ABxdxdy%3D%E8%A6%81%E7%94%A8%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%84%8F%E4%B9%89%E8%A7%A3%2C%E6%88%91%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%87%82%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%84%8F%E4%B9%89%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%2C%E8%AF%B7%E6%8C%87%E6%95%99)
若D为|x|≤1,|y|≤1,则∫∫xdxdy=要用几何意义解,我看不懂几何意义是什么,请指教
若D为|x|≤1,|y|≤1,则∫∫xdxdy=
要用几何意义解,我看不懂几何意义是什么,
请指教
若D为|x|≤1,|y|≤1,则∫∫xdxdy=要用几何意义解,我看不懂几何意义是什么,请指教
其实二重积分的几何意义就是求体积,当被积函数大于0的时候,二重积分是柱体的体积,小于0的时候,是体积的负值.
像是这道题里面,定义域都是相反数的情况,你画个图就知道了,肯定是0的.
1、为什么要求X^2+Y^2=<2 这个又有什么几何意义?
这个是求积分区域D,根据D的范围确定X、Y的积分上下限。
2、求重积分∫∫(D)[(6-2x^2-2y^2)-(x^2+2y^2)]dxdy 能否不用极坐标一般解法
用极坐标求解可以简单化
如果用一般解法:
原式=4∫∫(K)[(6-2x^2-2y^2)-(x...
全部展开
1、为什么要求X^2+Y^2=<2 这个又有什么几何意义?
这个是求积分区域D,根据D的范围确定X、Y的积分上下限。
2、求重积分∫∫(D)[(6-2x^2-2y^2)-(x^2+2y^2)]dxdy 能否不用极坐标一般解法
用极坐标求解可以简单化
如果用一般解法:
原式=4∫∫(K)[(6-2x^2-2y^2)-(x^2+2y^2)]dxdy (假设K表示一个范围,D=4*K)
=4[∫∫(K)(6-2x^2-2y^2)dxdy-∫∫(K)(x^2+2y^2)]dxdy]
=4[∫(0~√2)dx∫(0~√(2-x^2))(6-2x^2-2y^2)dy-∫(0~√2)dx∫(0~√(2-x^2))(x^2+2y^2)dy]
这样计算,计算量明显增大了很多。
收起