作业帮求解第14题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/07 08:45:51
xT[OA+#;H/;4 ZA7h!^P41;_p:ے
M=gww/;b6ۃ߷n
Z*y
0o0_.FT)BnM2 9:e_, . F061 ]lQ0m ;06]P ȉء%\h #YT q1IuB>6\fIɠ!1 㤂F1+ ?jT£Fu # i-S}RXQEC~8:p710% GUx_;"Sj+w Fp9DŽ נ6 < I f9Ȇ% sH}; p"} %6Y Y. L +z 5t8WV )R?YPvӦw{P$A/3eEQE-:||DE>WgߴX
''w?Щ^go|vG0PG*Ϧ* 2םO֧_GUw_BɧRZ_I|SQ}K<}/~m6jX{mh'3P?nF$뒯:jfnJUYoDy*+ŷ+IY[N\2JE:\5ď YyK{aA-&a
求解第14题
求解第14题
求解第14题
| f（x）|=x^2-2x.(x≤0)
=ln(x+1).(x>0)
(1)当a=0时
| f（x）|恒>=-1,成立
(2)当a>0时
当x≤0时
| f（x）|=x^2-2x恒>=ax-1
x>0时
| f（x）|=ln(x+1)
总有y=ax-1与ln(x+1)相交的时刻,所以不满足| f（x）|恒>=ax-1
(3)当a<0时
x>0时
| f（x）|=ln(x+1)恒>=ax-1
当x≤0时
| f（x）|=x^2-2x
f'(x)=2x-2
为满足| f（x）|恒>=ax-1
当| f（x）|与y=ax-1相切时
∴f'(x)=2x-2
设切点x0
∴切线是y-(x0^2-2x0)=(2x0-2)(x-x0)
将(0,-1)代入得
-1-x0^2+2x0=-2x0^2+2x0
x0=-1(正值舍去）
a=2x0-2=-4
∴-4≤a<0
综上a的取值范围:-4≤a≤0
想要详细解题过程和解题思路，加公众号kkdati吧，高手帮你解题哦
|f(x)|>=ax-1===>ax<=1+|f(x)|