三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知a=2,3b*sinC-5c*sinBcosA=0,则三角形ABC面积的最大值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 06:16:45
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三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知a=2,3b*sinC-5c*sinBcosA=0,则三角形ABC面积的最大值为?
三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知a=2,3b*sinC-5c*sinBcosA=0,则三角形ABC面积的最大值为?
三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c.已知a=2,3b*sinC-5c*sinBcosA=0,则三角形ABC面积的最大值为?
3b*sinC-5c*sinBcosA=0
3sinB*sinC-5sinC*sinBcosA=0
sinB*sinC(3-5cosA)=0
sinB*sinC ≠0
3-5cosA=0
cosA=3/5
sinA=4/5
a^2=b^2+c^2-2bccosA,4=b^2+c^2-6/5bc
b^2+c^2=4+6/5bc
b^2+c^2 ≥2bc
4+6/5bc≥2bc
bc≤5,当且仅当b=c时bc最大=5
S=1/2bcsinA=1/2*5*4/5=2
三角形ABC面积的最大值为:2
3b*sinC-5c*sinBcosA=0
3sinBsinC-5sinCsinBcosA=0
因为sinB,sinC不等于0,
所以3-5cosA=0,得cosA=3/5
由余弦定理,有a^2=b^2+c^2-2bccosA
即,b^2+c^2=6bc/5+4
因为(b-c)^2≥0,即b^2+c^2≥2bc
故6bc/5+4≥2bc
即,bc≤5
△ABC的面积=(bcsinA)/2=2bc/5≤2
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5
在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状
在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks
正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状
在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边且cosB/cosC=-b/2a+c求B
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值
在三角形ABC中abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=π/3 ,求SinB的值?
在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设a+c=2b,A-C=3|π,求sinB的值
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>b>c,如果a²
在三角形abc中角ABC 的对边分别是abc若ccos B+b cos C=2acos B.求A
在三角形abc中abc分别是ABC的对边长,a*a+b*b-c*c*
在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B
在三角形ABC中,a,b,c分别是角ABC的对边,且BCOSA-ACOSB=C-A,求角B的大小
在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知a,b,c成等比数列,且a2-c2=ac-bc,求三角形ABC的形状