设函数f(x)定义域为[-1,1]且满足对任意x,y∈[-1,1]都有f(x)+f(y)=f(x+y)/(1+xy),问该函数奇偶性,是奇函数我会,是不是偶函数大家看一下,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 22:14:43
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设函数f(x)定义域为[-1,1]且满足对任意x,y∈[-1,1]都有f(x)+f(y)=f(x+y)/(1+xy),问该函数奇偶性,是奇函数我会,是不是偶函数大家看一下,
设函数f(x)定义域为[-1,1]且满足对任意x,y∈[-1,1]都有f(x)+f(y)=f(x+y)/(1+xy),问该函数奇偶性,
是奇函数我会,是不是偶函数大家看一下,
设函数f(x)定义域为[-1,1]且满足对任意x,y∈[-1,1]都有f(x)+f(y)=f(x+y)/(1+xy),问该函数奇偶性,是奇函数我会,是不是偶函数大家看一下,
思路:先利用特殊值法,求证f(0)=0,令y=-x即可求证;
令x=y=0,
∴f(0)=0,
令y=-x,则
f(x)+f(-x)=0,
∴f(-x)=-f(x),
∴f(x)为奇函数
∴f(x)不是偶函数