在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上的点,且DF=3CF,图中有哪几个三角形相似?请选一对说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 20:55:55
在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上的点,且DF=3CF,图中有哪几个三角形相似?请选一对说明理由.
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在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上的点,且DF=3CF,图中有哪几个三角形相似?请选一对说明理由.
在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上的点,且DF=3CF,图中有哪几个三角形相似?请选一对说明理由.

在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上的点,且DF=3CF,图中有哪几个三角形相似?请选一对说明理由.
△ABE∽△ECF∽△AEF
证明：△ABE∽△ECF,理由如下
∵E是BC的中点
∴BE=CE=1/2BC
∵正方形ABCD
∴DC=AB=BC ∠B=∠C=90°
∵DF=3CF
∴DC=4CF
∴EB=2FC
∴EC∶AB=1/2 FC∶EB=1/2
∴EC∶AB=FC∶EB
∴△ABE∽△ECF

三角形ABE与CEF相似，因为E为BC中点，所以BE=EC，三角形ABE与CEF的底相等。因为F是CD四等分点，所以AB=CD=4CF，三角形ABE与CEF的高的比为4:1，所以它们的面积比为4:1.

ABE与CEF相似，E为BC中点，所以BE=EC，ABE与CEF的底相等。F是CD四等分点，所以AB=CD=4CF，ABE与CEF的高的比为4:1，所以它们的面积比为4:1

ABE和ECF相似，因为直角边成的比例都是2:1。

在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BC相交于F,三角形CEF的面积是1,那么正方形ABCD的面积是多少?图图 如图正方形ABCD中E,F是BC,DC的中点求证AE⊥EF 在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BD相交与F,三角形DEF的面积是1,那么正方形ABCD的面积是多少 在正方形abcd中,e是bd的中点,ae与bc相交于f三角形def的面积是1,那么正方形abcd的面积是多少 在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BD相交于F三角形DEF的面积是1,那么正方形ABCD的面积 在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BD相交与F,三角形DEF的面积是2,那么正方形ABCD的面积是多少 在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上一点,如果4BF=BC,你能判定△DEF是直角三角形吗 在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC上一点,如果4BF=BC,你能判定△DEF是直角三角形吗 在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的一点,点F在什么位置上,AE可以平分 角DAF快.急要 如图在正方形ABCD中,E是DC的中点,F是BC上的点,AE平分∠DAF,求证,CF=1/4*BC 在正方形ABCD中,E是BC的中点,AE与BC相交于F,三角形CEF的面积是1,那么阴影部分面积为何? 如图,在正方形ABCD中,E是DC中点,F为BC的一点且BC=4CF,试说明△AEF是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 如图所示,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,且AF=BC+FC.求证:∠FAE=∠BAE 已知：在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,∠FAE＝∠BAE,求证：AF＝BC+FC数学题 已知如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,角FAE=角BAE.求证：AF=BC+CF 已知,如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,点F在CD上,AF=BC+CF,求证∠FAE=∠BAE