在正方体ABCD-A1B1C1D1中1,(有图)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)在棱AD上有一点P,当PD/AD为多少时,使二面角D1-PC-D的大小为60度(2)在(1)的条件下,求直线A1B1与平面CD1P所成的角2,(有图)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,

在正方体ABCD-A1B1C1D1中1,(有图)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)在棱AD上有一点P,当PD/AD为多少时,使二面角D1-PC-D的大小为60度(2)在(1)的条件下,求直线A1B1与平面CD1P所成的角2,(有图)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,
在正方体ABCD-A1B1C1D1中
1,(有图)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
(1)在棱AD上有一点P,当PD/AD为多少时,使二面角D1-PC-D的大小为60度
(2)在(1)的条件下,求直线A1B1与平面CD1P所成的角
2,(有图)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别在BB1,DD1上,且AE⊥A1B,AF⊥A1D
(1)求证:A1C⊥平面AEF
(2)若AB=3,AD=4,AA1=5,M是B1C1的中点,求AM与平面AEF所成角的大小
(3)在(2)的条件下,求三棱锥D-AEF的体积

在正方体ABCD-A1B1C1D1中1,(有图)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)在棱AD上有一点P,当PD/AD为多少时,使二面角D1-PC-D的大小为60度(2)在(1)的条件下,求直线A1B1与平面CD1P所成的角2,(有图)在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,
1、 （1）连结PD、CP、D1C,作PM⊥CD1,设PD=m,正方体的一个棱长为a,
CD1=√2a,PD=√(m^2+a^2),C1P=√(m^2+a^2)=PD,△D1PC是等腰三角形,M是CD1的中点,PM=√(PC^2-CM^2)=√(m^2+a^2-a^2/2)= √(m^2+a^2/2),
S△PCD1=CD1*PM/2=√2a* √(m^2+a^2/2)/2= [a√(2m^2+a^2)]/2,
S△PDC=CD*PD/2=a*m/2,DD1⊥平面ABCD,D是D1在平面ABCD的射影,S△PDC是S△PCD1的二面角的余弦值,设其余弦值为cosα,
cosα= （a*m/2）/ [a√(2m^2+a^2)]/2=cos60°=1/2,m=√2a/2,PD/AD=√2/2时,二面角D1-PC-D的大小为60度.
（2）由上所知PD=√2a/2,
三棱锥P-CDD1体积V=S△CDD1*PD/3=(a^2/2)* √2a/2,/3=√2a^3/12,设D点至平面PCD1距离为d,CP=√6a/2,PM=a,S△PCD1=CD1*PM/2=√2a^2/2,三棱锥D-CPD1体积V= S△PCD1*d/3=√2a^2/2*d/3,三棱锥P-CDD1体积=三棱锥D-CPD1体积,d=a/2,从D作DH⊥平面PCD,交平面于H,连结CH,CH就是直线DC在平面PCD1的射影

鸡
吧
好
肥
哦

1、
1）过D做DF垂直CP于F
若该二面角为60°
有，DF/DD1=三分之根号三
DD1=CD
在平面ABCD内，若DF=三分之根号三倍的CD
可解得，DP/AD=根号2/2
2）有题直线A1B1与平面CD1P所成的角即为直线CD与平面CD1P所成的角
过D做EG垂直D1P于G
即求∠DCG的值
△DD1F全等于△...

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1、
1）过D做DF垂直CP于F
若该二面角为60°
有，DF/DD1=三分之根号三
DD1=CD
在平面ABCD内，若DF=三分之根号三倍的CD
可解得，DP/AD=根号2/2
2）有题直线A1B1与平面CD1P所成的角即为直线CD与平面CD1P所成的角
过D做EG垂直D1P于G
即求∠DCG的值
△DD1F全等于△DCG（求证过程很繁琐，但是很直观，很好证，就是步骤多点）
即求∠DD1F的值
由1）∠DD1P=30°
2、
1） AE⊥A1B，又∵AE⊥BC
∴AE⊥平面A1BC
∴AE⊥A1C
同理AF⊥A1C
∴A1C⊥平面AEF
2）由已知解得DF=16/5，BE=9/5
所以，平面AEF过点C1
即平面AEF平分线段A1C
A1C=根号下（3^2+4^2+5^2）=5根号2
A1到平面AEF的距离为2分之5根号2
M是B1C1中点
所以M到AEF的距离l是4分之5根号2
令AM与平面AEF的夹角为α
则sinα=l/AM=78分之5根号19
α=arcsin78分之5根号19（数可能算错了）
3）1/3底面积乘以高
以DAF为底，面积是32/5
高为3
V=32/5

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