如图,三角形ABC中,角BAC=90°,圆A切BC于点D,BD=8cm,CD=3cm,则圆A的半径长是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 21:53:52
如图,三角形ABC中,角BAC=90°,圆A切BC于点D,BD=8cm,CD=3cm,则圆A的半径长是
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如图,三角形ABC中,角BAC=90°,圆A切BC于点D,BD=8cm,CD=3cm,则圆A的半径长是
如图,三角形ABC中,角BAC=90°,圆A切BC于点D,BD=8cm,CD=3cm,则圆A的半径长是

如图,三角形ABC中,角BAC=90°,圆A切BC于点D,BD=8cm,CD=3cm,则圆A的半径长是
∵BC为切线,∴AD⊥BC,
∴∠C+∠CAD=90°,
∵∠BAC90°,∴∠CAD+∠BAD=90°,
∴∠C=∠BAD,又∠ADC=∠BDA=90°,
∴ΔADC∽ΔBDA,
∴AD/CD=BD/AD,
∴AD^2=CD*BD=24,
∴AD=2√6,
即半径为2√6.