用数学归纳法证明 2的N次方+2大于N的平方n属于自然数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:12:47
用数学归纳法证明 2的N次方+2大于N的平方n属于自然数
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用数学归纳法证明 2的N次方+2大于N的平方n属于自然数
用数学归纳法证明 2的N次方+2大于N的平方
n属于自然数

用数学归纳法证明 2的N次方+2大于N的平方n属于自然数
题目没错
楼上理解错了
①当N=1时,4〉1显然成立.
当N=2时,6>4显然成立
当N=3时,10>9,显然成立
②假设N=K时成立,即2^K+2〉K^2……(k〉3)
那么
2^(k+1)+2—（K＋1）^2 =2*2^k+2-(K＋1）^2
=2*(2^k+2)-2-(K＋1）^2
〉2*k^2-2-(k+1)^2
=k^2+k^2-(k+1)^2-2
=k^2-2k-3
=(k-3)(k+1)
因为k>3
所以(k-3)(k+1)>0
所以综上①②可知2的N次方+2〉N的平方在N>0时恒成立.
ok了

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