作业帮求证(1+1)(1+1/4)(1+1/7).(1+1/(3n-2))>3n+1开3次方,以一定要用数学归纳法证明!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 18:15:16
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求证(1+1)(1+1/4)(1+1/7).(1+1/(3n-2))>3n+1开3次方,以一定要用数学归纳法证明!
求证(1+1)(1+1/4)(1+1/7).(1+1/(3n-2))>3n+1开3次方,以一定要用数学归纳法证明!
求证(1+1)(1+1/4)(1+1/7).(1+1/(3n-2))>3n+1开3次方,以一定要用数学归纳法证明!
这道题的关键在于假设n=k时成立,如何证明n=k+1时也成立.很多归纳法都是考等价变化,适当运用放大或缩小来证明等式是一种有效的方法.
即n=k+1 时等式也成立,所以原等式成立.
中间的化简部分只是一种直接的方式,你也可以考虑将n=k 时,等式左边写成f(n),
那么在n=k+1就变成比较f(n)系数与等式右边大小了,在用相似的缩小法得出结论,相对比较容易想到.可以试试.