已知x,y,z≥0,且x+y+z=1,求f（x,y,z）=x^3+2y^2+10/3z的最大值和最小值 麻烦写下详解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 08:05:56
已知x,y,z≥0,且x+y+z=1,求f（x,y,z）=x^3+2y^2+10/3z的最大值和最小值 麻烦写下详解
xJP_傠p3LctRnr N$("a鰱#!J&Wy=-9`Gе$.#HƢڦ*%G{y袖i5uFUv$m'c'/Dv 1 ^|v γ^1vjVXᙢ~ciJ)~Y466GZma`*dtH \4l?i**g'`LL74@ ;Fr197ˬLdBgԙ,M1 ^fj x5e\֪dr{9-ͱ 96|v{~crz

已知x,y,z≥0,且x+y+z=1,求f（x,y,z）=x^3+2y^2+10/3z的最大值和最小值 麻烦写下详解
已知x,y,z≥0,且x+y+z=1,求f（x,y,z）=x^3+2y^2+10/3z的最大值和最小值 麻烦写下详解

已知x,y,z≥0,且x+y+z=1,求f（x,y,z）=x^3+2y^2+10/3z的最大值和最小值 麻烦写下详解
令：F（x,y,z）=x^3+2y^2+(10/3)z + λ (x+y+z-1）
F'（x）=3x²+λ=0 ①
F'（y）=4y+λ=0 ②
F'（z）= 10 /3 + λ=0 ③
x+y+z=1 ④
有①②③④解得：
λ=-10 /3
x=-√10 /3
y=5/6
z=1/6 +√10 /3
f（x,y,z）=f（-√10 /3,5/6,1/6 +√10 /3）= 35/18 + 20√10 /27 最大值
或者：
λ=-10 /3
x=√10 /3
y=5/6
z=1/6 -√10 /3
f（x,y,z）=f（√10 /3,5/6,1/6 -√10 /3）= 35/18 - 20√10 /27 最小值

已知 (x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式 ((x+y)(y+z)(x+z))/xyz 已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y+(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值已知：(x+y-z)/z=(x-y+z)/y=(y+z-x)/x,且xyz≠0,求代数式[(x+y)(y+z)(x+z)]/xyz的值 题目中写错个等号，汗... 已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1求 (x*x)/(y+z)+(y*y)/(x+z)+(z*z)/(x+y)=? 已知方程组{X+Y-7Z=0(1)3X-2Y-Z=0(2)且Z不等于0求X:Y:Z 分式加减法：已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z≠0）,求x+y-z/x+y+z 已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z≠0）,求x+y-z/x+y+z的步骤 已知x+y/z=x+z/y=y+z/x(x+y+z≠0）,求x+y-z/x+y+z的步骤 已知：x^2/(z+y)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)=0,求x/(z+y)+y/(x+z)+z/(x+y)的值. 已知X,Y,Z,A,为自然数,且X〈Y〈Z,求1/X+1/Y+1/Z=A,求X,Y,Z的值. 已知x（1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0,且x分之1+y分之1+z分之1不等于0,求x+y+z的值.要有过程! 已知x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0,且1/x+1/y+1/z不等于0,求x+y+z的植? 已知x(1/y+1/z)+y(1/x+1/z)+z(1/x+1/y)+3=0 且1/x+1/y+1/z不等于零,求x+y+z的值 已知xyz不等于0,且x+2y-z=0,7x-y-z=0,求x+y+z/2x-y-z的值. 已知2x-y-3z=0 x-2y+z=0,且x、y、z都不等于0,求x：y：z 已知x、y、z都不为0,且4x-3y-3z=0,x-3y+z=0,求x:y:z 已知方程组{2x-3y+z=0 且x*y*z不等于0 求 x：y：z {3x-2y-6z=0 已知x.y.z满足x-2y+z=0且7x+4y-5z=0,求x:y:z的值 已知5分之X+Y=6分之Y+Z=7分之x+z,且X,Y,Z都不等于0,求X:Y:Z的值