如图,M是平行四边形ABCD的边AB上一点,且BM=1/2AM,CM与BD交于点E,则图中阴影部分与平行四边形ABCD的面积比是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 23:05:08
如图,M是平行四边形ABCD的边AB上一点,且BM=1/2AM,CM与BD交于点E,则图中阴影部分与平行四边形ABCD的面积比是?
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如图,M是平行四边形ABCD的边AB上一点,且BM=1/2AM,CM与BD交于点E,则图中阴影部分与平行四边形ABCD的面积比是?

如图,M是平行四边形ABCD的边AB上一点,且BM=1/2AM,CM与BD交于点E,则图中阴影部分与平行四边形ABCD的面积比是?

 

 

如图,M是平行四边形ABCD的边AB上一点,且BM=1/2AM,CM与BD交于点E,则图中阴影部分与平行四边形ABCD的面积比是?
1：4
设abcd的高为h,很明显三角形ced和三角形bem相似,则三角形ced的高是三角形bem的三倍,（因为cd是bm的三倍）那么三角形bem的高为平行四边形的高的四分之一,即h/4,S阴影=S三角形BMD+S三角形BMC-2×S三角形BME=ah/2+ah/2-2×1/2×a×h/4=3ah/4.平行四边形的面积S=3ah,所以相比就是3ah/4除以3ah也就等于1/4

有相似比可得：DE=2/3DB,M到DB的距离是A到DB距离的1/3，则三角形DME的面积是三角形ABD面积的2/9；又BE=1/3BD，则三角形CBE的面积是三角形DCB面积的1/3（等高），而三角形ABD与DCB的面积相等都为ABCD的1/2，2/9+1/3=5/9，所以阴影的面积是ABCD的5/18（即为面积比）

问百度！

解:∵AB∥CD;BM=(1/2)AM.
∴BE/ED=ME/EC=BM/CD=1/3.
则BE/BD=1/4,故S⊿BEC=(1/4)S⊿BCD=(1/8)S四边形ABCD;
同理相似可求:S⊿MED=(1/4)S⊿DCM=(1/8)S四边形ABCD.
∴(S⊿BEC+S⊿MED):S四边形ABCD=(1/8+1/8): 1=1 : 4.

设△MBE面积为1，△BEC面积为X,
因为BM=1/2AM
所以 △CED面积为9，△MED面积也为X.
S△MCD：S△MCB=3：1
(9+x):(1+x)=3:1
x=3
所以 S阴影=2x3=6
又因为S平行四边形ABCD=2*S△MCD=2*（9+...

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设△MBE面积为1，△BEC面积为X,
因为BM=1/2AM
所以 △CED面积为9，△MED面积也为X.
S△MCD：S△MCB=3：1
(9+x):(1+x)=3:1
x=3
所以 S阴影=2x3=6
又因为S平行四边形ABCD=2*S△MCD=2*（9+3）=24
所以 S阴影：S平行四边形ABCD =6：24=1/4

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如图,M是平行四边形ABCD的边AB上一点,且BM=1/2AM,CM与BD交于点E,则图中阴影部分与平行四边形ABCD的面积比是? 如图,在平行四边形ABCD中,M,N分别是AB,CD的中点,E,F是AC上两点,且AE=CF,求证MFNE是平行四边形 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求:△BME的面积:平行四边形ABCD的面积 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD交于点E,求S△BME:S平行四边形ABCD 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求：S△BME/S平行四边形ABCD 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求:三角形BME与平行四边形ABCD. 如图在四棱锥P一ABcD中,M,N分别是AB,PC的中点,若ABCD是平行四边形,求证`:MN∥平面PAD 已知：如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AB、CD上的点,已知AE=CF,M、N是DE和FB的中点,求证：四边形ENFM是平行四边形. 2、如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在边AB、CD上,AE=CF,M、N分别是DE、BF的中点,四边形ENFM是平行四边形吗?说明理由 如图,在平行四边形ABCD中,M是边AB的中点,CM.BD相交于点E,设平行四边形的面积为1, 如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC.求证：平行四边形ABCD是矩形 如图,M是平行四边形ABCD的边AD的中点,且MB=MC,求证：平行四边形ABCD是矩形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F,M,N分别在边AB,CD,BC,AD上,EF||BC,MN||AB.已知四边形AEPN,EBMP,CFPM的面积分别是6,4,8.求平行四边形ABCD的面积. 如图,M是平行四边形边AD上的一点,如果平行四边形ABCD的面积是四平方厘米,则三角形MBC的面积等于多少 已知如图,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上的点,且AE=CF,M、N是AB、CD上的点,MB=DN,试说明四边形MFNE是平行四边形. 平行四边形的判定如图,在平行四边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA上,分别取点K、L、M、N,使AK=CM,BL=DN,则四边形KLMN为平行四边形吗?说明理由 m是平行四边形abcd的边ab的上一点若S平行四边形ABCD=16则S△ABC等于 如图,在平行四边形ABCD的各边AB,BC,DA上,分别取K,L,M,N,使AK=CM,BL=DN我要两种方法!如图,在平行四边形ABCD的各边AB,BC,DA上,分别取K,L,M,N,使AK=CM,BL=DN,试判断四边形KLMN是否为平行四边形 我要两种方法!