作业帮求两条平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离过程要详细
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 02:23:24
求两条平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离过程要详细
求两条平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离
过程要详细
求两条平行线2x+3y-8=0和2x+3y+18=0的距离过程要详细
利用平行线距离公式
将两个直线方程的形式 化成 下面两个普通方程的形式
Ax + BY + C1=0
Ax + BY + C2=0
当然你的问题中形式已经化好了,再利用下面的公式求解
d=丨C1-C2丨/根号（A^2+B^2）
d=2√13
利用平行线距离公式
d=丨C1-C2丨/根号（A^2+B^2）
=26/根号13
=2倍根号13
可知,这两条直线是平行的
所以两直线的距离d为26/√4+9=26/√13=2√13
很明显，这是两条平行线，因为斜率相同 k=-2/3
距离（D）就很简单出来了 D=|18—(—8）|∕√2×2+3×3 =2√13 这个有公式的啊，怎么不用？
设两条直线方程为
Ax+By+C1=0
Ax+By+C2=0
两平行直线间的距离就是从...
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很明显，这是两条平行线，因为斜率相同 k=-2/3
距离（D）就很简单出来了 D=|18—(—8）|∕√2×2+3×3 =2√13 这个有公式的啊，怎么不用？
设两条直线方程为
Ax+By+C1=0
Ax+By+C2=0
两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为
d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)
=|C1-C2|/√(A^2+B^2)
收起
用平行线间的距离公式求解。18-(-8)/√(2^2+3^2)=26/√13=2√13