已知fx对一切xy∈R都有fx+y=fx+fy若f(-3)=a,试用a表示f(12)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 20:13:26
已知fx对一切xy∈R都有fx+y=fx+fy若f(-3)=a,试用a表示f(12)
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已知fx对一切xy∈R都有fx+y=fx+fy若f(-3)=a,试用a表示f(12)
已知fx对一切xy∈R都有fx+y=fx+fy若f(-3)=a,试用a表示f(12)

已知fx对一切xy∈R都有fx+y=fx+fy若f(-3)=a,试用a表示f(12)
由于:
f(x+y)=f(x)+f(y)
则:
令x=y=0
则有:
f(0+0)=f(0)+f(0)
f(0)=2f(0)
则:
f(0)=0
再令:y=-x
则有:
f[x+(-x)]=f(x)+f(-x)
f(0)=f(x)+f(-x)
由于:
f(0)=0
则:
f(x)+f(-x)=0
f(-x)=-f(x)
则:
f(x)是奇函数
所以f(-3)=-f(3)
f(3)=-a
f(12)=f(6)+f(6)=f(3)+f(3)+f(3)+f(3)=4f(3)=-4a


f(x+y)=f(x)+f(y)
令x=y=0
则f(0)=f(0)+f(0)
∴f(0)=0
令x=3,y=-3
则f(3-3)=f(3)+f(-3)
∴f(0)=f(3)+f(-3)
∴f(3)=-f(-3)=-a
令x=y=3,
则f(6)=2f(3)=-2a
令x=y=6
∴f(12)=2f(6)=-4a

已知fx对一切xy∈R都有fx+y=fx+fy求fx是奇函数xiexie 已知fx对一切xy∈R都有fx+y=fx+fy若f(-3)=a,试用a表示f(12) 已知函数fx对于一切x y∈R都有fxy=fx+y + fx-y试证明此函数为偶函数 已知函数fx 对任意x,y属于R,都有fx+fy=fx+y,当x大于0时,fx小于0,f(-1)=2,求证fx是奇函数 设fx是定义在r上的函数,对任意xy属于R,恒有fx+y=fx+fy (3)若函数fx在R上是增函数,已知f1=1,且... 已知函数fx满足fx=-f(-x),并对任意x,y属于R,总有fx+fy=f(x+y),切当x>0时,fx 已知函数y=fx(x∈R)对任意x,y都有f(x+y)=fx+fy(1)试判断函数y=fx(x∈R)的奇偶性(2)当x>0时有fx>0,证明fx在R上是单调增函数 已知函数fx对任意x y∈R,总有fx+fy=f(x+y),且x>0时,fx<0,f1=-2/3求证 fx 是R上的减函数: 已知函数fx对任意x y∈R,总有fx+fy=f(x+y),且x>0时,fx<0,f1=-2/3求证 fx 是R上的减函数: 设函数fx=的定义域为R,对任意函数x,y都有f(x+y)=fx+fy,又当x>0时,fx= 设函数fx对任意实数xy都有f(x+y)=fx+ fy且x>0时fx 已知函数fx对任意x y属于r总有fx+fy=f(x+y),切当x>0时,fx 已知定义域为(0,+∞)的函数fx满足:1.x>1时,fx<0 2.f(1/2)=1 3.对任意的正实数x,y,都有f(xy)=fx+fy已知定义域为(0,+∞)的函数fx满足:1.x>1时,fx<0 2.f(1/2)=1 3.对任意的正实数x,y,都有f(xy)=fx+fy 1.求证f 已知函数fx对任意x,y∈R,总有fx+fy=fx+y,且当x>0时,fx<0,f(-1)=2 求证:fx在R上是减函数求函数在【-3,3】上的最大值和最小值 若函数fx满足:对一切实数x,y都有fx+fy=x(2y-1)成立(1)求 f0. 已知函数fx当xy∈实数恒有f{x+y}=fx+fy,当fx>0试判断fx在[0,正无穷]上的单调性 定义在(-1,1)上的函数f(x).1对任意xy属于(-1,1)都有fx+fy=fx+y/1+xy,求判断fx在(-1,1)的奇偶性 设函数fx为奇函数且对任意xy属于R都有fx-fy=f (x-y)当x0 f(1)=-2一,求f(2)的值求f(x)在[-2,2]上的最大值