若函数f(x)在点xo处可导,则f（x）在点xo处连续证明以上命题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 03:32:35
若函数f(x)在点xo处可导,则f（x）在点xo处连续证明以上命题
x){ѽigS7iTh>yΊKZ~ӎitTӉ$b׾XlFߓKz:qE3l)1X;Z85'3Ѵ͕@6MhгAg

若函数f(x)在点xo处可导,则f（x）在点xo处连续证明以上命题
若函数f(x)在点xo处可导,则f（x）在点xo处连续
证明以上命题

若函数f(x)在点xo处可导,则f（x）在点xo处连续证明以上命题
lim△y/△x=f'(x) 则△y是△x的同阶无穷小,y于是有
△y=f'(x)△x+o(1)△x o(1)是无穷小量,两边取极限,有
lim[f(x)-f(x0)]=lim△y=lim[f'(x)△x+o(1)△x]=alim△x+limo(△x)=0
于是有f(x)可导必然连续了