已知函数f（x）=cosX/2,则下列等式成立的是Af（2π-x）=f（x）Bf（2π+x）=f（x）Cf（-x）=-f（x）Df（-x）=f（x）为什么呢?我觉得最起码AB不对吧,因为T不同

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/02 07:15:59
已知函数f（x）=cosX/2,则下列等式成立的是Af（2π-x）=f（x）Bf（2π+x）=f（x）Cf（-x）=-f（x）Df（-x）=f（x）为什么呢?我觉得最起码AB不对吧,因为T不同
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已知函数f（x）=cosX/2,则下列等式成立的是Af（2π-x）=f（x）Bf（2π+x）=f（x）Cf（-x）=-f（x）Df（-x）=f（x）为什么呢?我觉得最起码AB不对吧,因为T不同
已知函数f（x）=cosX/2,则下列等式成立的是
Af（2π-x）=f（x）
Bf（2π+x）=f（x）
Cf（-x）=-f（x）
Df（-x）=f（x）
为什么呢?
我觉得最起码AB不对吧,因为T不同

已知函数f（x）=cosX/2,则下列等式成立的是Af（2π-x）=f（x）Bf（2π+x）=f（x）Cf（-x）=-f（x）Df（-x）=f（x）为什么呢?我觉得最起码AB不对吧,因为T不同
f(x)=cos(x/2)
f(2pai-x)=cos[(2pai-x)/2]
=cos[pai-x/2]
=cos[x/2-pai]
=-cos(x/2)
=-f(x)
A不对
f(2pai+x)=cos[(2pai+x)/2]
=cos[pai+x/2]
=-cos(x/2)
=-f(x)
B不对
f(-x)=cos(-x/2)
=cos(x/2)
=f(x)
不对
所以
D对

D,cos(x)就是偶函数，

D一看应该知道对了。
取X=0
就知道:AB都不对。
（这个函数为偶函数+周期函数，T=4π）
（相当与cosX的图像，被拉长了两倍）

已知函数f（x）=cosx+sinx,则f’（兀/2）= 已知函数y=f(x)的定义域是[0,1/4],求下列函数的定义域：（1）f[(cosx)^2 (2)f[(sinx)^2-1/2] 已知函数f(x)=1/x cosx,则f(兀)+f'(2/兀)等于多少 已知函数f(x)满足f(cosX)=cos2x,则f（sin165°）= 已知函数f(x)=f'(π/2)sinx+cosx,则f(π/4)= 已知函数f(x)=2cosx(cosx+根号3sinx）求f(x)的值域.急 已知函数f(x)= {cosx (-pai 若函数f(x)=cosx/2,则下列式子成立的是为什么是f(-x)=f(x) 判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)=x+cosx;（2）cosx(1-sinx)/(1-sinx). 已知函数f（x）=f′（π/2）sinx+cosx,则f（π/4）= 已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx 已知函数f（x）=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx-cosx|,则f（x）的值域是?（填空题）小人在这里感激不尽~ 已知函数f(x)=cos2x-(cosx-1)cosx.（1）求函数的最小值. 已知函数f(x)=cosx+πlnx,则f(π/2)的导数是 已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R）已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R） （1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域 已知向量a=（2cosx,cosx）b=(cosx,2sinx)记f(x)=ab,求函数f(x)和单调区间 已知函数f（x）=2cosx(sinx-cosx)+1,x属于R的单调减区间 已知函数F（x)=(1+sinx+cosx)(sinx/2-cosx/2)/√2+2cosx（1）当180°跟号（2+2cosx)