高数极限问题limx2+2x-sinx/2x2+sinx如图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:54:10
高数极限问题limx2+2x-sinx/2x2+sinx如图
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高数极限问题limx2+2x-sinx/2x2+sinx如图
高数极限问题limx2+2x-sinx/2x2+sinx
如图

高数极限问题limx2+2x-sinx/2x2+sinx如图
解析：上下同时除以x,则原式＝
lim(x→∞)(x＋2－sinx/x)/(2x＋sinx/x)
＝lim(x→∞)(x＋2)/2x（因为x→∞时,sinx/x→0）
＝lim(x→∞)x/2x（因为x→∞时,x＋2～x）
＝1/2

x → ∞ 省略，你把它加上即可。

原式
= lim (x + 2 - sinx/x) / (2x + sinx/x)
= lim (x + 1) / (2x +1)
= lim (1 + 1/x) / (2 +1/x)
= 1/2

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