作业帮∫dx/√(1+e^x) 这类不定积分如何求?∫dx/√(1+e^x) 不然我看不懂
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 12:40:41
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∫dx/√(1+e^x) 这类不定积分如何求?∫dx/√(1+e^x) 不然我看不懂
∫dx/√(1+e^x) 这类不定积分如何求?
∫dx/√(1+e^x)
不然我看不懂
∫dx/√(1+e^x) 这类不定积分如何求?∫dx/√(1+e^x) 不然我看不懂
设t=√(1+e^x)
则：x=ln(t^2-1)
∫dx/√(1+e^x)
=∫（1/t）dln(t^2-1)
=∫1/(t^2)dt
=(1/2)∫1/(t-1)dx-(1/2)∫1/(t+1)dx
=(1/2)ln(t-1)-(1/2)ln(t+1)+C
设√(1+e^x) =t，然后求解就好了
作变换t＝√(1＋e^x)，则x＝ln(t^2－1)，dx＝2t/(t^2－1)dt
∫dx/√(1＋e^x)
＝∫1/t×2t/(t^2－1)dt
＝∫2/(t^2－1)dt 套用公式
＝ln|(t－1)/(t＋1)|＋C
＝ln|[√(1＋e^x)－1]/[√(1＋e^x)＋1]|＋C
＝2ln|√(1＋e^x)－1|－x＋C
∫dx/√(1+e^x) 这类不定积分如何求?∫dx/√(1+e^x) 不然我看不懂
求不定积分∫e^√x dx
求不定积分∫e^√x dx
求不定积分∫1/(e^x)dx
求不定积分 ∫ dx/(e^x-1)
求不定积分∫dx/(e^x+1)
求不定积分∫e^(x)/1dx
求不定积分∫(dx)/√(1+e^2x)=?如题,求详解QAQ!
∫dx/√(1+e^2x)求不定积分
求不定积分 ∫ dx / √（e^2x-1）
不定积分∫√(x+1)-1/√(x+1)+1 dx 不定积分∫√(x+1)-1/√(x+1)+1 dx 这类如何求?
求不定积分∫{[ln(e^x+1)]/e^x}dx
求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx
∫(e^2x)-1/(e^x)dx求不定积分
求不定积分:∫[x(e^x)]/[(1+x)^2]dx
求不定积分： ∫dx/(e^x-e^(-x))dx
∫√[(e^x+1)/(e^x-1)]dx,求不定积分
求不定积分∫ e^x/√(1+e^2x)dx